福建省厦门市2018-2019学年度第一学期七年级期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的相反数是(　　)

A. -3 B. 3 C.  D.

2. 难度：简单

方程的解是(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将用科学记数法表示为(　　)

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，在数轴上表示到原点的距离为个单位的点有(　　)

A. D点 B. B点和C点 C. A点 D. A点和D点

5. 难度：简单

小明的身高约为1.60米，这个近似数是(　　)

A. 精确到 B. 精确到 C. 精确到十分位 D. 精确到百位

6. 难度：简单

下列单项式中，系数为-2，次数为3的单项式是(　　)

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 6b﹣5b=1    B. 2m+3m²=5m³

C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2d    D. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b

8. 难度：简单

下列算式中，结果与3⁴相等的是 (　　)

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

某种商品进价为元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为（      ）

A. 元    B. 元    C. 元    D. 元

10. 难度：简单

当时，代数式的值为，则当时，的值是(　　)

A. 2 B. 1 C. -1 D. 0

二、填空题

11. 难度：中等

比较大小： ______（填写“”或者“”）．

12. 难度：简单

每个篮球单价是元，购买个篮球共需________元．

13. 难度：简单

若是关于的方程的解，则_______．

14. 难度：简单

若与的和是单项式，则______．

15. 难度：中等

若，互为相反数，，互为倒数，则______．

16. 难度：中等

观察下列算式：，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是_____________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）；          （2） ．

18. 难度：中等

化简：

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

21. 难度：简单

列方程解应用题：某工厂产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，问前年的产值是多少？

22. 难度：中等

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．

（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油升，邮箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23. 难度：中等

已知代数式，．

（1）求的值；

（2）若的值与的取值无关，求的值．

24. 难度：中等

观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为（，），如：数对（，），（，），都是“共生有理数对”．

（1）数对（，），（，）中是“共生有理数对”吗？说明理由．

（2）若（，）是“共生有理数对”，则（，）是“共生有理数对”吗？说明理由．

25. 难度：中等

已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：

（1）请直接写出、、的值；

（2）、、所对应的点分别为、、，点为易动点，其对应的数为，点在到之间运动时（即 时），请化简式子：（请写出化简过程）；

 

（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，点 以每秒个单位长度的速度向左运动；同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．