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黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列方程是一元一次方程的是(   

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:简单

所在的象限是(   

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

 

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3. 难度:简单

正数5的算术平方根是(   

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:简单

在实数中,无理数的个数是(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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5. 难度:简单

如图,两直线被第三直线所截,下列说法中不正确的是(   

A. 是对顶角 B. 是内错角

C. 是同位角 D. 是同旁内角

 

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6. 难度:中等

下列所给的方程变形中,正确的是(  

A. 把方程移项得

B. 把方程去括号得

C. ,则

D. 方程去分母得

 

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7. 难度:中等

若方程的解是,则的值为(   

A. 8 B. 0 C. 2 D. -8

 

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8. 难度:简单

在坐标平面中,把点向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到对应点,则对应点的坐标是(   

A. 31 B. -1-3 C. 13 D. -3-1

 

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9. 难度:简单

现有鸡、兔同笼,已知鸡与兔头数之和为100,鸡与兔之脚数之和为360,设鸡有x只,所列方程是(     )

A.         B.

C.          D.

 

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10. 难度:中等

有下列命题:①无理数是无限不循环小数;②64的平方根是8;③过一点有且只有一条直线与这条直线平行;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等,其中正确的个数是(   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

的相反数是_____

 

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12. 难度:中等

计算:______

 

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13. 难度:中等

比较大小:____(用“”或“”填空).

 

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14. 难度:中等

,则的值为_____

 

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15. 难度:中等

坐标系中,点 P(-3,4)到 y 轴的距离是_____.

 

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16. 难度:中等

如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B(ABCD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做的理由是________________

 

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17. 难度:中等

如图,AB∥CD,∠B=26°,∠D=39°,则∠BED的度数为_____

 

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18. 难度:中等

已知两个角的两边分别互相平行,如果其中一个角的度数是,那么另一个角的度数为______

 

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19. 难度:中等

一件工作,甲单独做10小时完成,乙单独做15小时完成,现在先由甲单独做5小时,剩下的部分由甲、乙合作,剩下的部分需要_____小时完成.

 

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20. 难度:中等

如图,把长方形纸片沿折痕折叠,使点与点重合,点落在点处,若,则的度数为_____

 

三、解答题
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21. 难度:中等

解方程:

1

2.

 

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22. 难度:中等

如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向右平移4格,再向下平移3格,其中每个格子的边长为1个单位长度.

1)请在图中画出平移后的△ABC′;
2)求△ABC的面积.

 

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23. 难度:中等

已知-3的平方根,的立方根是3,求的平方根.

 

四、填空题
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24. 难度:简单

完成下面的证明.

已知,如图所示,BCEAFE是直线,

AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4

求证:AD∥BE

证明:∵  AB∥CD (已知)

∴ ∠4 =∠         ( )

∵ ∠3 =∠4 (已知)

∴ ∠3 =∠          ( )

∵∠1 =∠2 (已知)

∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                       )

即:         =∠        

∴ ∠3 =∠          ( )

∴ AD∥BE           (                                            )

 

五、解答题
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25. 难度:中等

某中学开学初在商场购进两种品牌的足球,一个品牌的足球50元,一个品牌的足球80元,且购买品牌足球的数量是品牌足球数量的2倍,已知购买品牌足球比购买品牌足球多花500.

1)求购买品牌足球和购买品牌足球分别花了多少元?

2)该中学为了响应习总书记足球进校园的号召,决定再次购进两种品牌足球共50个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,品牌足球售价比第一次购买时提高了8%品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用为3240元,那么该中学此次购买了多少个品牌足球?

 

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26. 难度:中等

如图,∠ACE=AEC
1)若CE平分∠ACD,求证:ABCD
2)若ABCD,求证:CE平分∠ACD.请在(1)、(2)中选择一个进行证明.

 

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27. 难度:中等

如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点AC坐标分别为(﹣84)、(2,﹣8),且ADx轴,交y轴于M点,ABx轴于N

1)求BD两点坐标和长方形ABCD的面积;

2)一动点PA出发(不与A点重合),以个单位/秒的速度沿ABB点运动,在P点运动过程中,连接MPOP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系;

3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在请说明理由.

 

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