湖北省2018-2019学年度下学期3月月考八年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是(     )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是(     )

A. 2，3，4    B. 1，1，    C. 6，8，11    D. 2，2，3

3. 难度：简单

下列式子是最简二次根式的是(     )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列各式计算错误的是(     )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列二次根式，不能与合并的是(     )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

计算的正确结果是(     )

A. 8    B. 10    C. 14    D. 16

7. 难度：中等

下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是(     )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

8. 难度：中等

如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(     )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

9. 难度：中等

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列结论：①x²＋y²＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论是(     )

A. ①②    B. ②    C. ①②③    D. ①③

10. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，则BD的长为(     )

A. 6    B.     C. 5    D.

二、填空题

11. 难度：中等

比较大小：_______3；_______．

12. 难度：中等

若是正整数，则整数n的最小值为__________．

13. 难度：中等

在实数范围因式分【解析】
＝________．

14. 难度：中等

观察下列各式：，……依此规律，则第4个式子是_____．

15. 难度：简单

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为_____________．

16. 难度：中等

如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 __________．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）－－；（2）

18. 难度：简单

如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．

求证：AB∥DE．

19. 难度：简单

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

（1）边AC，AB，BC的长；

（2）点C到AB边的距离；

（3）求△ABC的面积．

20. 难度：中等

计算：（﹣）²+（2+）×（2﹣）．

21. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，

（1）求D点到直线AB的距离.

（2）求AC.

22. 难度：中等

已知：x=，y=，求代数式x²﹣xy+y²值．

23. 难度：中等

已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=90⁰，OA=AB，点A,B在第四象限．

（1）①如图1，若A（1，-3），则OA=           ； ②求点B的坐标；

（2）如图2，AD⊥y轴于点D,M为OB的中点，求证：．

24. 难度：中等

已知△ABC是等边三角形．

（1）如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD=CE；

（2）如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13， DB= ，DC=7，试求∠BDC的度数．

图1                            图2                          图3