广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果a与互为相反数，那么a等于　　

A.  B. 3 C.  D.

2. 难度：简单

在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）

A. 抽取乙校初二年级学生进行调查

B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查

C. 随机抽取150名老师进行调查

D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査

3. 难度：中等

2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为（　　）

A. 81×10³    B. 8.1×10⁴    C. 8.1×10⁵    D. 0.81×10⁵

4. 难度：中等

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A. 厉    B. 害    C. 了    D. 我

5. 难度：中等

下列运算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A. a一定是正数，一定是负数 B. 是最大的负整数

C. 0既没有倒数也没有相反数 D. 若，则

7. 难度：中等

小川今年5岁，他爸爸今年38岁，几年后他爸爸年龄是小川年龄的4倍？设x年后爸爸年龄是小川年龄的4倍，则可列方程　　

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

下列结论中，正确的是　　

A. 单项式的系数是3，次数是2

B. 单项式m的次数是1，没有系数

C. 单项式系数是，次数是4

D. 多项式是三次三项式

9. 难度：简单

下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）

A. 22元    B. 23元    C. 24元    D. 26元

10. 难度：中等

把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是　　

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A. 2019    B. 2018    C. 2016    D. 2013

二、填空题

13. 难度：简单

如果水位升高3m记作，那么水位下降6m记作______

14. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，，，则的度数为______．

15. 难度：中等

若与的和仍是一个单项式，则______．

16. 难度：中等

如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）先化简，再求值：，其中，．

18. 难度：中等

解下列方程

（1）

（2）

19. 难度：中等

如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形(俯视图)，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形(主视图)、从左面看的图形(左视图)．

20. 难度：中等

一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看主视图和从上面看俯视图如图所示那么构成这个几何体的小正方体至少有______块，至多有______块

21. 难度：中等

我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

补全条形统计图；

本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．

若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．

22. 难度：困难

甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．

求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？列方程或者方程组解答

若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？

23. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

 

（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长； 

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． 

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并直接写出你的结论．

24. 难度：中等

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将化为分数形式

由于=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得=．

同理可得=，=1+=1+，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（基础训练）

（1）=　   　，=　   　；

（2）将化为分数形式，写出推导过程；

（能力提升）

（3）=　   　，=　   　；

（注：=0.315315…，=2.01818…）

（探索发现）

（4）①试比较与1的大小：　   　1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知=，则=　   　．

（注：=0.285714285714…）