山东省等县内八校2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，已知直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（　　　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

2. 难度：简单

下列说法：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤.其中正确的有（）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（   ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

4. 难度：中等

若点P(x,y)在第四象限,且,  ,则x+y等于:

A. -1    B. 1    C. 5    D. -5

5. 难度：中等

下列各组数中互为相反数的是（　　　　）

A. 5和 B. 和 C. 和 D. ﹣5和

6. 难度：简单

下列命题：①同位角相等；②无限小数都是无理数；③两个无理数的和是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中的假命题有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中点P（一1，m⁴+1）一定在（　　　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 难度：简单

实数，-2，-3的大小关系是（   ）

A. ＜-3＜-2    B. -3＜＜-2

C. -2＜＜-3    D. -3＜-2＜

9. 难度：简单

如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（   ）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

10. 难度：中等

如图，线段AB经过平移得到线段CD，其中A、B的对应点分别是C、D，这四个点都在格点上，若线段AB上有一点P（a，b），则点P在CD上的对应点P′的坐标为：（　　　　）

A. （a-4，b+2） B. （a-4，b-2） C. （a+4，b+2） D. （a+4，b-2）

11. 难度：中等

如图，给出下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD//BC且∠B=∠D．其中，能推出AB//DC的是（　　　　）

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④

12. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（　　）

A. （504，504）    B. （﹣504，504）    C. （﹣504，﹣504）    D. （﹣505，504）

二、填空题

13. 难度：中等

已知，则的平方根是_______________．

14. 难度：简单

已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为___________.

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（一2，3）的对应点为A′（3，2），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为________________．

16. 难度：简单

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=______．

17. 难度：中等

已知一个正数的两个平方根分别是2m-6和3+m，则这个正数的值为____________．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；

②g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=________．

三、解答题

19. 难度：简单

计算.

（1）；

(2).

20. 难度：简单

求下列各式中x的值

（1）4（x﹣1）²＝25

（2）．

21. 难度：中等

如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？并说明你的理由．

22. 难度：中等

已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分．

（1）求a、b、c的值；

（2）求a+2b-c的平方根．

23. 难度：中等

如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移至点B与原点重合，得三角形A′OC′．

（1）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A　　，B　　，C　　；

（2）画出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面积．

25. 难度：中等

如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．