甘肃省2018-2019学年八年级第三次（下学期第一次）月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式一定是二次根式的是  （  ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列二次根式中的最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）

A. ∠D=60° B. ∠A=120° C. ∠C+∠D=180° D. ∠C+∠A=180°

4. 难度：简单

一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为 （  ）

A. 5 B.  C.  D. 5或

5. 难度：简单

如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（  ）

A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cm

6. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于(         )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

7. 难度：中等

如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　）

 

A. 10＜m＜12 B. 2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D. 5＜m＜6

8. 难度：简单

等式成立的条件是  （    ）

A. x≥1 B. x≥﹣1 C. ﹣1≤x≤1 D. x≥1或x≤﹣1

9. 难度：中等

矩形的四个内角平分线围成的四边形（　　）

A. 一定是正方形    B. 是矩形

C. 菱形    D. 只能是平行四边形

10. 难度：中等

如果，则a的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x_____时，二次根式有意义．

12. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是  ___cm．

13. 难度：中等

如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的关系是S₁       S₂（填“＞”或“＜”或“＝”）

14. 难度：简单

若y=++1，求3x+y的值是_____．

15. 难度：简单

若代数式+（x﹣1）⁰在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

16. 难度：中等

已知Rt△ABC的周长是4＋4，斜边上的中线长是2，则S_△ABC＝_______．

17. 难度：中等

计算的值是__．

18. 难度：简单

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为____cm²．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）﹣4+ 

（2）+2﹣（﹣）

（3）（2+）（2﹣）；  

（4）+﹣（﹣1）⁰．

20. 难度：简单

已知a，b在数轴上位置如图，化简．

21. 难度：简单

一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．

23. 难度：中等

已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：

（1）x²﹣2xy+y²

（2）x²﹣y²．

24. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

25. 难度：中等

观察下列运算：

由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；

由（+）（﹣）=1，得=﹣；

由（+）（﹣）=1，得=﹣；

…

（1）通过观察得=　　；

（2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+．