广西南宁市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

9的平方根是(  )

A. 3 B. -3 C.  D. 81

4. 难度：简单

通过估算，估计 的大小应在(  )

A. 3与4之间 B. 4与5之间 C. 5与6之间 D. 6与7之间

5. 难度：简单

若a，b满足 ，则等于(  )，

A. 4 B. -4 C. 2 D.

6. 难度：简单

下列说法正确的是(  )

A. 的平方根是

B. 的立方根是

C. 如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个

D. 立方根等于的实数是

7. 难度：简单

﹣8的立方根与4的平方根的和是（　　）

A. 0    B. 0或4    C. 4    D. 0或﹣4

8. 难度：简单

已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　）

A. 相等    B. 互余    C. 互补    D. 互为对顶角

9. 难度：中等

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD(    )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

10. 难度：简单

如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

A. 55°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

二、填空题

11. 难度：简单

若 有意义，则a的取值范围为_____．

12. 难度：简单

比较大小：____ （选填“”，“”或“”）

13. 难度：简单

如图，如果∠1=65°，∠C=65°，∠D=120°，则_____∥_____

14. 难度：简单

若 ，则 为_____．

15. 难度：简单

如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为__________,理由是_________. 

16. 难度：中等

如图，某住宅小区内有一长方形地，想在长方形地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________m².

17. 难度：中等

如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________

 

18. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.

三、解答题

19. 难度：中等

求下列各式的值

(1)；    (2)；

20. 难度：中等

解方程

  (1)     (2)

21. 难度：中等

已知一个正数的平方根是和，求x和这个正数的值.

22. 难度：中等

某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

四、填空题

23. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°．求∠AOC的度数．

五、解答题

24. 难度：简单

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（_______________________），

∴∠2 ＝∠CGD（_______________________）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠____________＝∠C（__________________________）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠ ____________＝∠B（______________________）．

∴AB∥CD（_____________________________________）．

25. 难度：简单

如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.