江苏省句容市片区合作共同体2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算a²·a⁴的结果是（　　）                            

A．a⁶            B．a⁷                 C．a⁸               D．a¹²

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. x³+x³=x⁶ B. x⁴÷x²=x² C. （m⁵）⁵=m¹⁰ D. x²y³=（xy）³

3. 难度：中等

DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（　　）

A. 7×10^﹣6cm B. 0.7×10⁸cm C. 0.7×10^﹣8cm D. 7×10^﹣7cm

4. 难度：中等

若a＝﹣0.3²，b＝(﹣3)^﹣2，c＝(﹣)^﹣2，d＝(﹣)⁰，则(   )

A. a＜b＜c＜d B. a＜b＜d＜c

C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

5. 难度：简单

小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　）

A. 3cm                                B. 4cm                                    C. 9cm                                      D. 10cm

6. 难度：简单

如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

A. 55°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

7. 难度：中等

如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（     ）

A. m² B. m² C. m² D. m²

8. 难度：中等

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(　　)

A. 2∠A＝∠1﹣∠2 B. 3∠A＝2(∠1﹣∠2)

C. 3∠A＝2∠1﹣∠2 D. ∠A＝∠1﹣∠2

二、填空题

9. 难度：简单

计算：（﹣3.14 ）⁰=_____；（﹣2）^﹣3=_____．

10. 难度：简单

0.125²⁰¹⁶×（﹣8）²⁰¹⁷=_______．若a^m＝2，aⁿ＝5，则a^m+n等于_____．

11. 难度：中等

在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝_____，△ABC是_____三角形．

12. 难度：简单

已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为________

13. 难度：中等

一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于_____度．

14. 难度：中等

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为__________       

15. 难度：简单

以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

四、填空题

17. 难度：简单

如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．

18. 难度：中等

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是________．

19. 难度：中等

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝_____．

20. 难度：中等

一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

五、解答题

21. 难度：中等

计算:

（1）a•a²（﹣a）³（﹣a）⁴ ；（2）（﹣x）（﹣x）⁵+（x²）³；

（3）（﹣a²）³÷（﹣a³）² ；（4）（p﹣q）⁴÷（q﹣p）³（p﹣q）²．

22. 难度：中等

一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．

23. 难度：简单

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A₁B₁C₁；

（3）图中AC与A₁C₁的关系是______；

（4）图中△ABC的面积是______．

六、填空题

24. 难度：中等

如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．

七、解答题

25. 难度：简单

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．

（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠BCF＝70°，求∠ADF的度数．

26. 难度：简单

小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：

“如果（x﹣2）^x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？

27. 难度：中等

试解答下列问题：

(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：                   ；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是      个；

(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系                                 ．