四川省广元市2019届九年级3月中考模拟检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

|﹣2|＝(   )

A. 0 B. ﹣2 C. 2 D. 1

2. 难度：简单

某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加，宽减少，则这块草地的面积将（   ）

A. 增加 B. 减少 C. 减少 D. 不发生改变

3. 难度：中等

已知关于的方程的解是，则的值为（   ）

A. 1 B. ﹣1 C. 9 D. ﹣9

4. 难度：简单

某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（   ）

班级	平均数	中位数	众数	方差
八（1）班	94	93	94	12
八（2）班	95	95.5	93	8.4

A. 八（2）班的总分高于八（1）班

B. 八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C. 两个班的最高分在八（2）班

D. 八（2）班的成绩集中在中上游

5. 难度：中等

如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，与正八边形的边，分别相交于点、，则弧所对的圆周角的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是；②小刚家离学校的距离是；③小刚回到家时已放学；④小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的个数是（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9. 难度：中等

已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(   )

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

二次函数y＝x²﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）

A. （﹣1，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （﹣6，0）

二、填空题

11. 难度：简单

将473000用科学记数法表示为_____．

12. 难度：简单

一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为_____．

13. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的大小为_____度．

14. 难度：中等

如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点、，并使与车轮内圆相切于点，半径为交外圆于点．测得，，则这个车轮的外圆半径是_____．

15. 难度：中等

如图，在正方形中，点是上一动点（不与，重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点是的中点．

其中正确的结论有_____．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：|-2|+2^﹣1﹣cos60°﹣(1﹣)⁰．

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝2．

18. 难度：中等

已知：如图，在菱形中，、分别是、边上的一点，且．求证：.

19. 难度：中等

某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：

类别	柳体	颜体	欧体	其他	合计
人数		4	10	6
占的百分比	0.5		0.25		1

根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次问卷调查了多少名教师？

（2）请你补全表格．

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．

20. 难度：中等

（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

21. 难度：中等

如图所示，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知，山坡坡度，且、、在同一条直线上，求电视塔的高度以及所在位置点的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）

22. 难度：中等

如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于．

（1）求出，及的值．

（2）根据图象直接回答：在第二象限内，当时，的取值范围是　   　．

（3）若是线段上的一点，连接，若的面积等于，求点坐标．

23. 难度：中等

已知，是的直径，点在上，点是延长线上一点，连接．

（1）如图1，若.

①求证：直线是的切线；

②若，，求的长；

（2）如图2，若点是弧的中点，交于点，，求的值．

24. 难度：困难

如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，．点为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点，．

（1）填空：点的坐标为　   　，抛物线的解析式为　   　；

（2）当点在线段上运动时（不与点，重合），

①当为何值时，线段最大值，并求出的最大值；

②求出使为直角三角形时的值；

（3）若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是，请直接写出此时由点，，，构成的四边形的面积．