河北省玉田县2017-2018学七年级年第二学期第二次教学质量检测试卷数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列式子中①；②a=3；③x+2>x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5>0，是不等式的有(    )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 难度：简单

下列列出的不等关系中，正确的是(    )

A. 与4的差是负数,可表示为

B. 不大于3可表示为

C. 是负数可表示为

D. 与2的和是非负数可表示为

3. 难度：简单

下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )．

A. 4cm，6cm，11cm    B. 4cm，5cm，1cm

C. 3cm，4cm，5cm    D. 2cm，3cm，6cm

4. 难度：简单

如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

5. 难度：简单

如果a＞b，下列各式中不正确的是（   ）

A. a-3＞b-3    B.     C. -2a＜-2b    D. -2+a＜-2+b

6. 难度：中等

不等式的解集为（      ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 50°

9. 难度：中等

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A. 35°    B. 95°    C. 85°    D. 75°

10. 难度：简单

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高线的是(   )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

已知a＞b，用“＞”号或“＜”号连接：a+3________b+3，b-a_________0.

12. 难度：中等

已知a＜b＜0，把-a，b，0用“＞”号连接成____________________.

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____°．

14. 难度：简单

如图，在中，，D点是和角平分线的交点，则______．

15. 难度：中等

若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．

16. 难度：简单

若，则x ___________ .

17. 难度：中等

不等式组的解集是_________________.

18. 难度：简单

学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．

三、解答题

19. 难度：中等

某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各植8行树，男同学植的树比女同学植的树多，如果每行都比预定的多植一棵树，那么男、女同学植树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少植一棵树，那么男、女同学植树的数目都达不到100棵，这样原来预定男同学植树______棵，女同学植树______棵．

四、填空题

20. 难度：中等

一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD．则∠1＋∠2＝__________．

五、解答题

21. 难度：中等

解不等式，并在数轴上表示它的解集．

　　

22. 难度：中等

解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

　　

23. 难度：中等

某宾馆某天来旅客住宿生若干人，分住若干间客房，若每间住4人，则还余20人无客房住；若每间住8人，则有一间客房不空也不满，求住旅客有多少人，安排住宿的客房有多少间？

24. 难度：中等

叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．

   定理：___________________________________________________．

已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．

证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．

∴∠1=∠A(__________)，

∠2=∠B( _____________)，

∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．

25. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，AB =AC，AC上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，求三角形各边的长．

26. 难度：中等

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB

∴∠1+∠2＝ (∠ABC+∠ACB)

又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∴∠1+∠2＝ (180 °−∠A)＝90°−∠A

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A

探究2：如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

结论：