广东东莞市2018-2019学年八年级（上）期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案是轴对称图形的有　　个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：简单

若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列算式结果为-3的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为

A．0.25×10^﹣5       B．0.25×10^﹣6       C．2.5×10^﹣5       D．2.5×10^﹣6

5. 难度：简单

一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　）

A. 五边形    B. 六边形    C. 七边形    D. 八边形

6. 难度：简单

下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 4，5，9 B. 5，5，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10

7. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

已知，则（　　）

A. 7 B. 11 C. 9 D. 1

9. 难度：简单

如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中，错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　）

A.  B.  C. 点D在的平分线上 D. 点D是CF的中点

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：ax²﹣2ax+a=___________．

12. 难度：简单

若a^m=3，aⁿ=5，则a^m+n=______．

13. 难度：简单

等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为______．

14. 难度：简单

如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

15. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为______cm．

三、解答题

16. 难度：简单

先化简再求值，其中x=-3．

17. 难度：简单

计算：（a+b）（a-b）-（a-2b）²

18. 难度：简单

解方程:．

19. 难度：简单

如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

21. 难度：简单

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；

（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

22. 难度：中等

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．

23. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线MN，交AB于D；

（2）在（1）的条件下，连结CD，求△BCD的周长．

24. 难度：简单

先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分【解析】
（x+y）²+2（x+y）+1．

【解析】
将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=（A+1）²．

再将“A”还原，得原式=（x+y+1）²．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：

（1）因式分【解析】
1+2（2x-3y）+（2x-3y）²．

（2）因式分【解析】
（a+b）（a+b-4）+4；

25. 难度：中等

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在边BC上时．

①求证：△ABD≌△ACE；

②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．