辽宁省大连市金普新区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学计数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列运算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，△ACB≌△A' CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（  ）

A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°

5. 难度：简单

经过以下变化后得到的三角形不能和全等的是（  ）

A. 平移 B. 翻折 C. 旋转 D. 放大

6. 难度：简单

等腰三角形的顶角为，则底角的度数是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

分式的值为零，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 等于（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

二、填空题

9. 难度：中等

使式子有意义的实数的取值是_______________.

10. 难度：简单

若点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是_______________    .

11. 难度：中等

若则的值为    _______________.

12. 难度：中等

分解因式：    _______________.

13. 难度：中等

若是一个完全平方式，则的值为_______________.

14. 难度：简单

化简：    _______________.

15. 难度：简单

计算：_______________

16. 难度：中等

如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有_______________个.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：简单

如图，是的中点，，求证：.

19. 难度：中等

计算：（） ．

20. 难度：中等

如图，在中，是上一点（与不重合）.

尺规作图：过点作的垂线交于点，作的平分线交于点，交于点（保留作图痕迹，不用写作法）；

求证：

21. 难度：中等

列方程解应用题

甲、乙两名学生练习打字，甲打 个字所用时间于乙打个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打个字，求甲平均每分钟打字的个数.

22. 难度：困难

一商店在某时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？说明理由.

23. 难度：中等

在中，垂足为，点在上，连接并延长交于点，连接.

求证：

求证：

24. 难度：困难

如图，在等边中，点分别在边上，，线段交于点

求证：

连接，当时，求证：.

25. 难度：困难

如图1，长方形中，点从点出发，沿运动，同时，点从点出发，沿运动，当点到达点时，点恰好到达点，已知点每秒比点每秒多运动当其中一点到达时，另一点停止运动.

求两点的运动速度；

当其中一点到达点时，另一点距离点　　　　（直接写答案）；

设点的运动时间为秒，请用含的代数式表示的面积，并写出的取值范围.

26. 难度：困难

数学课上张老师将课本页第题进行了改编，图形不变.请你完成下面问题.

如图，.求证：

如图，.求证：

如图,求证：