浙江省宁波市镇海区2018-2019学年七年级上学期期末质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2018的相反数是（　　）

A. ﹣2018    B.     C. 2018    D.

2. 难度：中等

下列各式中，是一元一次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（   ）

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

4. 难度：中等

数轴上、两点表示的数分别是-3和3，则，-4，，表示的点位于、两点之间的是（   ）

A.  B. -4 C.  D.

5. 难度：中等

宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（   ）

A. 百万位 B. 百分位 C. 千万位 D. 十分位

6. 难度：中等

下列各数中：0，，，，，0.010010001是无理数的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 难度：中等

若，则代数式的值为（   ）

A. -2 B. 2 C. 10 D. 14

8. 难度：中等

规定新运算“”：对于任意实数、都有，例如：，则的解是（   ）

A. -1 B. 1 C. 5 D. -5

9. 难度：中等

实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图，在长为，宽为的长方形（其中）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

64的平方根是__________，立方根是__________，算术平方根是__________．

12. 难度：中等

单项式的系数是____，次数是_____，多项式的次数是___．

13. 难度：中等

若与是同类项，则______，___；合并以后的结果是____．

14. 难度：中等

如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为米，则长方形窗框的竖条长均为____米（用含的代数式表示）.

15. 难度：简单

某工程甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天，乙再加入合作，问甲、乙再合作几天才能完成这项工程。设甲、乙再合作天才能完成这项工程，则可列一元一次方程__________．

16. 难度：中等

如图，线段，点在直线上，，、分别是线段、的中点，则的长为__________．

17. 难度：中等

按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：

规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果=__________；若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是__________．

18. 难度：中等

设，，，，，，…，，，，…，，…，在这列数中，第50个数是__________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）            （2）

20. 难度：中等

先化简，再求值.求当，时，代数式的值.

21. 难度：中等

解方程.（1）            （2）

22. 难度：中等

如图所示，点、、分别代表三个村庄，根据下列条件画图.

（1）画射线，画线段，画直线；

（2）若线段是连结村和村的一条公路，现村庄也要修一条公路与、两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明这样修路的理由.

23. 难度：中等

寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：

人数	10人及以下（含10人）	超过10人不超过20人的部分	超过20人的部分
收费标准	原价（不优惠）	3500元/人	3000元/人

（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为_________元；

（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为人，若总人数还是不超过20人，则总费用为_________元；若总人数超过了20人，则总费用为_________元；（结果均用含的代数式表示）

（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？

24. 难度：中等

已知是直线上的一点，是直角，平分.

（1）如图①，若，求的度数；

（2）在图①中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；

（3）在（1）问前提下绕顶点顺时针旋转一周.

①当旋转至图②的位置，写出和的度数之间的关系，并说明理由；

②若旋转的速度为每秒，几秒后？（直接写出答案）