江苏无锡2019届中考模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

6的倒数是（　　）

A. ﹣6 B. 6 C.  D. ﹣

2. 难度：简单

如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是(　　)

A.

B.

C.

D.

3. 难度：简单

在下列运算中，计算正确的是（ ）

A. m²+m²＝m⁴ B. （m+1）²＝m²+1

C. （3mn²）²＝6m²n⁴ D. 2m²n÷（﹣mn）＝﹣2m

4. 难度：简单

若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标为(   )

A. (5，1) B. (﹣1，1)

C. (5，1)或(﹣1，1) D. (2，4)或(2，﹣2)

5. 难度：中等

关于反比例函数的图象，下列说法正确的是　　

A. 图象经过点 B. 两个分支分布在第二、四象限

C. 当时，y随x的增大而减小 D. 两个分支关于x轴成轴对称

6. 难度：简单

为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：

课外名著阅读量（本）	8	9	10	11	12
学生数	3	3	4	6	4

则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（  ）

A. 中位数是10 B. 平均数是10.25 C. 众数是12 D. 以上说法均不正确

7. 难度：简单

已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为　　

A. 3 B.  C. 2 D.

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE．若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（   ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

9. 难度：中等

如图，半径为3的⊙A的与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax²+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax²+（b+1）x+c=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数

C. 没有实数根    D. 以上结论都正确

二、填空题

11. 难度：中等

现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为_________________．

12. 难度：简单

函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

13. 难度：简单

关于x，y的二元一次方程组，则4x²﹣4xy+y²的值为_____．

14. 难度：简单

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为_____．

15. 难度：中等

一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度.

17. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm²，那么折叠的△ADE的面积为_____．

18. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已知、，B为y轴上的动点，以AB为边构造，使点C在x轴上，为BC的中点，则PM的最小值为______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算:

20. 难度：简单

解不等式组：．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

 

22. 难度：简单

某中学为推动“时刻听党话  永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）本次共调查了　     　名学生；

（2）将图1的统计图补充完整；

（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

23. 难度：简单

小明坐于堤边垂钓，如图，河堤的坡角为，长为米，钓竿的倾斜角是，其长为米，若与钓鱼线的夹角为，求浮漂与河堤下端之间的距离.

24. 难度：中等

如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且

（1）求的值；

（2）连结求证：四边形是菱形．

25. 难度：中等

“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄	清理养鱼网箱人数/人	清理捕鱼网箱人数/人	总支出/元
A	15	9	57000
B	10	16	68000

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

26. 难度：中等

如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AB＝12，求FG的长；

（3）在（2）问条件下，求点D到FG的距离．

27. 难度：简单

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

（1）求m、n；

（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；

（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．