江苏省2019届九年级3月份调研考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

比较大小：﹣6__________0．（填“＜ ”，“=”，“ ＞ ”）

2. 难度：简单

一组数据2，-3，-4，1，5的极差是________．

3. 难度：困难

计算：__________．

4. 难度：简单

分解因式：4－x²＝       ．

5. 难度：简单

若分式的值为0，则实数x的值为　 　．

6. 难度：中等

计算：_______________．

7. 难度：中等

如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=　   　．

8. 难度：简单

已知三点（1,2） ，（-1，-4），（2，m）在同一条直线上，则m的值为________．

9. 难度：简单

AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=63°，那么∠OCA的度数是________．

10. 难度：中等

如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为_____cm（圆锥的壁厚忽略不计）．

11. 难度：中等

平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形CB=CA=5，点C（0，4），点B在x轴正半轴上，点A在第二象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=_____

12. 难度：困难

如图，在正方形ABCD中，点M在CD的边上，且DM=2，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，已知线段EF的长为，则正方形ABCD的边长为_____

二、单选题

13. 难度：简单

在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（　　）

A. 13×10³    B. 1.3×10³    C. 13×10⁴    D. 1.3×10⁴

14. 难度：中等

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（　　）

A. 9π    B. 10π    C. 11π    D. 12π

15. 难度：中等

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

16. 难度：中等

函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣4或x＞2    B. ﹣4＜x＜2    C. x＜0或x＞2    D. 0＜x＜2

17. 难度：困难

已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2，点C在线段AE上运动（不与点A点E重合），过点E作ED⊥BC交BC的延长线于D，则的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：|﹣2|﹣+（）^﹣1 + tan45°

（2）先化简，再求值：，其中x=2．

19. 难度：中等

（1）解方程：+1=．

（2）解不等式组：求不等式组的整数解；

20. 难度：中等

在-3，-1，4，5中随机取出一数记为a；在-2，1，3中随机取出一数记为b；用画树状图或列表格的方法，求a+b为非负数的概率．

21. 难度：简单

已知甲乙两数之和为25，且甲数比乙数的3倍大1，求甲乙两数各为多少。

22. 难度：中等

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求证：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

23. 难度：中等

中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

24. 难度：中等

已知△ ABC中，tan∠B=，tan∠C=，BC=13，求△ ABC的面积.

25. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.

26. 难度：中等

如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；

（2）求出点B的坐标；并直接写出x取何值时，；

（3）P为直线x=上一点，当△ APB的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

27. 难度：困难

已知：如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，－4），且与y轴交于点C（0，－3）．

（1）求该函数的关系式及该抛物线与x轴的交点A，B的坐标．

（2）请直接写出△ABC的外心M的坐标．

（3）点E为该抛物线上一动点，且满足tan∠ABE=tan∠ACB，请求出点E的坐标．

28. 难度：困难

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），DP=1，AD=2，∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1）求线段PC之长；

（2）求线段PN之长；

（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．求线段EF之长．