武汉市黄陂区2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列手机APP图案中，属于轴对称的是(      )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若分式有意义，则x满足的条件是(      )

A. x≠1 B. x≠－1 C. x≠0 D. x＝1

3. 难度：简单

如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是(      )

A. CD B. AD C. BC D. BD

4. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A. b³b³＝2b³ B. (a⁵)²＝a⁷ C. x⁷÷x⁵＝x² D. (－2a)²＝－4a²

5. 难度：简单

如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数,∠ABC的度数为(      )

A. 36° B. 72° C. 100° D. 108°

6. 难度：简单

工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是(     )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

7. 难度：简单

下列因式分解错误的是(      )

A. 2ax－a＝a(2x－1) B. x²－2x＋1＝(x－1)²

C. 4ax²－a＝a(2x－1)² D. ax²＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)

8. 难度：简单

如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为(       )

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照这种规律，第n个式子可以表示为

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n²

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n²

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n²＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n²＋100n＋25

10. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝，则∠BDC的度数为(     )

A. 2 B. 45°＋ C. 90°－ D. 180°－3

二、填空题

11. 难度：简单

计算：2x²3xy＝_________．

12. 难度：简单

平面直角坐标系中，点M(－2，1)关于x轴对称点N的坐标为_________．

13. 难度：中等

用科学计数法表示：0.0012=      ；

14. 难度：简单

甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD．若∠ACP＝15°，则∠BAD的度数为_________．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E＝∠C，∠BAC的平分线交BD于F．若＝,则的值为_________．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程

(1)＝                  

(2)－＝1

18. 难度：简单

如图，已知△ABC≌△，AD，分别是△ABC，△的对应边上的高．

求证：AD＝．

19. 难度：简单

因式分解

(1)ax²－4a                                    

(2)(p－3)(p－1)＋1

20. 难度：简单

计算

(1)                        

(2)(－)÷

21. 难度：简单

如图，平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，过点(l，0)作x轴的垂线．

(1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△；

(2)直接写出A₁(___，___)，B₁(___，___)，C₁(___，___)；

(3)在△ABC内有一点P(m，n)，则点P关于直线的对称点P₁的坐标为(___，___)(结果用含m，n的式子表示)．

22. 难度：中等

某工地有72m²的墙面需要粉刷．若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m²墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完．己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m²墙面．设每一名一级技工一天粉刷墙面xm²．

(1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m²(用含x的式子表示)；

(2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m²墙面？

(3)每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元．若另一工地有540m²的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要_____名二级技工(直接写出结果)．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．

(1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝______(直接写出结果)．

(2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；

(3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．

24. 难度：困难

在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a²－2ab＋b²＋(b－4)²＝0，点C为线段AB上一点，连接OC．

(1)直接写出a＝____，b＝_____；

(2)如图1，P为OC上一点，连接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；

(3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．