福建省2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知是整数，则正整数n的最小值是（   ）

A. 4    B. 6    C. 8    D. 12

2. 难度：简单

下列各式属于最简二次根式的是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

若，则的取值范围是（   ）

A. ≥3    B. ≤-3    C. -3≤≤3    D. 不存在

4. 难度：中等

在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(    )

A. 5，6，7    B. 1，4，8    C. 5，12，13    D. 5，11，12

5. 难度：中等

若是正整数，最小的整数n是（ ）

A. 6 B. 3 C. 48 D. 2

6. 难度：简单

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A. a+b＞0    B. ab＝0    C. ﹣＜0    D. +＞0

7. 难度：中等

矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（　　）

A. 40cm    B. 10cm    C. 5cm    D. 20cm

8. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

9. 难度：简单

如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，AM平分∠BAD，交BC于点M，点E，F分别是AB，CD的中点，DM与EF交于点N，则NF的长等于（ ）

A. 0.5    B. 1    C.     D. 2

二、填空题

11. 难度：简单

若a，b都是实数，b＝ ﹣2，则a^b的值为_____．

12. 难度：简单

当a＜0，b＞0时．化简：＝_____．

13. 难度：简单

在实数范围内因式分【解析】
x²﹣2＝_____．

14. 难度：简单

已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m＝_____．

15. 难度：中等

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

16. 难度：简单

平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是_____．

17. 难度：困难

已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为______三角形.

18. 难度：中等

化简二次根式：＝_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算： ．

20. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝2．求CF的长．

21. 难度：简单

如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，DM＝BN．求证：四边形ANCM是平行四边形．

四、填空题

22. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？

五、解答题

23. 难度：困难

阅读下面问题：

＝＝；  ＝＝

＝＝﹣2；…

试求：（1）的值；

（2）（n为正整数）的值；

（3）的值．

24. 难度：中等

若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的左边和右边，求的值．

25. 难度：困难

在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；

（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的最大值．