辽宁省营口市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. （x﹣y）²＝x²﹣y² B. （﹣a²b）³＝a⁶b³

C. a¹⁰÷a²＝a⁵ D. （﹣3）^﹣2＝

3. 难度：中等

正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（  ）

A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形

4. 难度：中等

如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是(   )

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（  ）

A. 30°    B. 45°    C. 55°    D. 60°

6. 难度：简单

若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是

A. m<6    B. m>6    C. m<6且m≠0    D. m>6且m≠8

7. 难度：中等

如图，中，BO平分，CO平分的外角，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且，则BM，CN之间的关系是　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　）

A. 1 B.  C. ﹣1 D. -

10. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（　　）

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

二、填空题

11. 难度：中等

石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为___米．

12. 难度：中等

如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：__能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC．

三、解答题

13. 难度：简单

已知a－2b=，ab=2，求－a⁴b²＋４a³b³－４a²b⁴的值.

四、填空题

14. 难度：中等

已知点P（，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），则a^b的值为___．

15. 难度：中等

如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，与的两边相交于点，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点.若，，则的长为________.

16. 难度：中等

若x²+kx+16是完全平方式，则k的值为______．

17. 难度：中等

如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，，且点B到A，C的距离相等，则x＝___．

18. 难度：中等

已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=_____°．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）（2x+1）²﹣（2x+5）（2x﹣5）

（2）[2x（x²y²﹣xy）﹣y（x²﹣x³y）]÷3x²y

（3）（﹣）³•（﹣）²÷（﹣）⁴

20. 难度：中等

分解因式：

（1）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）

（2）5m（2x﹣y）²﹣5mn²

21. 难度：中等

解方程： +1＝．

22. 难度：中等

先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从﹣1≤x＜3的整数解中选取．

23. 难度：中等

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

24. 难度：中等

一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度．

25. 难度：中等

如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．

（1）写出点E的纵坐标．

（2）求证：BD＝OE；

（3）如图2，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．