内蒙古通辽市开鲁县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(2，-3)在(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 难度：中等

如图，下列条件：①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥EF的有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：简单

的平方根是（    ）

A. ±3    B. 3    C. ±9    D. 9

4. 难度：中等

已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A₁的坐标是(4，10)，则点B的对应点B₁的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

6. 难度：简单

在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，无理数有(   )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 难度：简单

如图是某跳远运动员在一次比赛中跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线1垂直于点B，然后记录AB的长度，这样做的理由是(   )

A. 过一点可以作无数条直线 B. 垂线段最短

C. 过两点有且只有一条直线 D. 两点之间线段最短

8. 难度：中等

已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是(   )

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

有下列六个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数；⑥算术平方根等于它本身的数只有0．其中正确的命题有(   )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10. 难度：简单

如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有(   )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

二、填空题

11. 难度：简单

绝对值等于的数是______；3-π的相反数是______；的值是______．

12. 难度：简单

已知点M(-3，4)，则M到x轴的距离是______．

13. 难度：中等

如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

14. 难度：困难

将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为                                                 .

15. 难度：中等

已知点M的坐标为(1，-2)，线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为______．

16. 难度：中等

如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)

17. 难度：中等

已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S_△OAB=3，则满足条件的点A的坐标是______．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

(1)-1²+-(-2)×

(2)++|-3|

19. 难度：中等

求下列各式中的x值：

(1)25x²-64=0

(2)x³-3=

20. 难度：中等

阅读理【解析】

∵＜＜，即2＜＜3

∴的整数部分为2，小数部分为-2

解决问题：

已知a-1的平方根是±1，3a+b-2的立方根是2，x是的整数部分，y是的小数部分，求a+b+2x+y-的算术平方根．

21. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，

(1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；

(2)若，且=2：3，求的度数.

22. 难度：中等

如图，直线a、b被直线c、d所截，且∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．

23. 难度：中等

已知x的两个平方根分别是2a-1和a-5，且=3，求x+y的值．

24. 难度：中等

完成下面推理过程：

已知：如图，直线BC、AF相交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵AB∥CD(已知)

∠4=∠______(______)

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性质)

即∴∠3=∠______(等量代换)

∴AD∥BE(______)．

25. 难度：简单

如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．

(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

(2)已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；

(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

26. 难度：中等

如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．

(1)直接写出点C，D的坐标：C______，D______；

(2)四边形ABCD的面积为______；

(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由．