上海市浦东新区第二教育署2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式是最简二次根式的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列方程是一元二次方程的是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列方程中，没有实数根的是　　

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列命题中，是假命题的是　　

A. 三个内角都相等的三角形是等边三角形

B. 有两个内角是的三角形是等边三角形

C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则顶角是

6. 难度：中等

微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为(　　)

A. 300(1+2x)＝675    B. 300(1+x²)＝675

C. 300(1+x)²＝675    D. 300+x²＝675

二、填空题

7. 难度：简单

计算______．

8. 难度：简单

计算______．

9. 难度：简单

计算：（﹣2）²⁰¹⁸（+2）²⁰¹⁷＝___．

10. 难度：简单

如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

11. 难度：简单

若与最简二次根式是同类二次根式，则______．

12. 难度：中等

若实数，则代数式的值为___.

13. 难度：简单

方程（x﹣3）（x+2）=0的根是_____．

14. 难度：简单

方程的根是______．

15. 难度：中等

已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__．

16. 难度：简单

在实数范围内因式分【解析】
______．

17. 难度：简单

将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果那么”的形式______．

18. 难度：中等

如图，边长相等的等边和等边重叠部分的周长为6，，求等边的边长______．

三、解答题

19. 难度：简单

解方程：x²+4x-3=0．

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：简单

计算:

22. 难度：简单

解方程：．

23. 难度：简单

如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌．

24. 难度：简单

如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．

25. 难度：中等

已知：关于x的方程x²+2kx+k²﹣1＝0．

（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）如果方程有一个根为3，试求2k²+12k+2018的值．

26. 难度：困难

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．

(1)点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；

(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．