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广东省佛山市顺德区2019届九年级第二次模拟考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

16的算木平方根是(   )

A.  B. 4 C. -4 D.

 

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2. 难度:中等

2018年广东省经济保持平稳健康发展,经国家统计局核定,实现地区生产总值(GDP9730000000000元,将数据9730000000000用月科学记数法表示为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:中等

下列图形中是轴对称图形,不是中心对称图形的是(   )

A. 线段 B.  C. 平行四边形 D.

 

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4. 难度:中等

计算正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

 

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5. 难度:中等

在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球,这些球除颜色外无其它差别,从这个口袋中随机摸出一个球,摸到绿球的概率为,则红球的个数是(   )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

 

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6. 难度:中等

若一个多边形的外角和是其内角和的,则这个多边形的边数为(   )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

 

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7. 难度:中等

下列一元二次方程中,没有实数根的是

A.  B.  C.  D.

 

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8. 难度:简单

如图,数轴上的实数ab满足,则是(   )

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:中等

ABC中,∠C90°,AB10AC6.以点C为圆心、5为半径作圆C,则圆C与直线AB的位置关系是(   )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定

 

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10. 难度:困难

二次函数的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线x=-1;②c3:③ab0;④当x1时,y0;⑤方程的根是,正确的有(   )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

二、填空题
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11. 难度:简单

数据-5,-3,-3013的众数是_______.

 

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12. 难度:中等

如图所示的不等式组的解集是_______.

 

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13. 难度:中等

因式分【解析】
=________.

 

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14. 难度:中等

如图,⊙O的两条直径分别为ABCD,弦CEAB,∠COE=40°,则∠BOD=_____.

 

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15. 难度:中等

如图,点P在反比例函数的图象上,PMx轴于M,若△PMO的面积为1,则k=________.

 

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16. 难度:困难

如图,在四边形ABCD中,ABCD,∠A=45°,∠B=120°,AB=5BC=10,则CD的长为________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:.

 

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18. 难度:中等

先化简,再求代数式的值,其中.

 

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19. 难度:中等

A城市到B城市铁路里程是300千米,若旅客从A城市到B城市可选择高铁和动车两种交通工具,高铁速度是动车速度的1.5倍,时间相差30分钟,求高铁的速度.

 

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20. 难度:中等

如图,△ABC中,AC=8BC=10ACAB.

(1)用尺规作图法在△ABC内求作一点D,使点D到两点AC的距离相等,又到边ACBC的距离相等(保留作图痕迹,不写作法).

(2)若△ACD的周长为18,求△BCD的面积.

 

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21. 难度:中等

学生利用微课学习已经越来越多,某学校调查了若干名学生利用微课学习语文、数学、英语、物理、历史的情况,根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:

(1)抽取了____名学生进行调查.

(2)将条形统计图补充完整.

(3)估计学生利用微课学习哪料的人数最多?若该校有2000名学生,估计有多少人利用微课学习该学科.

 

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22. 难度:中等

矩形ABCD中,AB=4BC=3,点EAB的中点,将矩形ABCD沿CE折叠,使得点B落到点F的位置.

(1)求证AFCE.

(2)AF的长度.

 

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23. 难度:困难

二次函数

1)画出上述二次函数的图象;

2)如图,二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B,与y轴的交点是C,直线BC与反比例函数的图象交于点D,且BC=3CD,求反比例函数的解析式.

3)在(2)的条件下,x轴上的点P的横坐标是多少时,△BCP与△OCD相似.

 

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24. 难度:困难

如图,⊙OABC的外接圆,AB为⊙O的直径,过点C作∠BCD=CABAB的延长线于点D,过点O作直径EFBC,交AC于点G.

1)求证:CD是⊙O的切线.

2)若⊙O的半径为2,∠BCD=30°.

①连接AE、DE,求证:四边形ACDE是菱形.

当点P是线段AD上的一动点时,求PF+PG的最小值.

 

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25. 难度:困难

如图,直线交坐标轴于AB两点,直线ACABx轴于点C,抛物线恰好过点ABC.

1)求抛物线的表达式.

2)当点M在线段AB上方的曲线上移动时,求四边形AOBM的面积的最大值.

 

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