江苏省淮安市淮安区2018-2019学年七年级3月学业质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是(     )

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是(    )

A. 4，5，6 B. 6，8，15 C. 5，7，12 D. 3，7，13

4. 难度：简单

如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则(     )

A. 65° B. 75° C. 115° D. 125°

5. 难度：简单

如图，，则下列结论一定成立的是(     )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

7. 难度：简单

若，则值为(   )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且于G，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的结论是(   )

A. 只有①③ B. 只有①③④ C. 只有②④ D. ①②③④

二、填空题

9. 难度：简单

计算____.

10. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．

11. 难度：简单

_____

12. 难度：简单

一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是____°.

13. 难度：简单

若x、y是正整数，且a^x=4，a^y=8，则=______

14. 难度：中等

如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.

15. 难度：简单

，直线分别交、于点、，平分，，那么____°.

16. 难度：简单

如图，若，则、、之间的关系为______.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)a⁶a³

(2)(-a³) ²(-a²)³

(3)(p-q)⁴÷(q-p)³(p-q)²

(4)(-3a)³-(-a)(-3a)²

18. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

(1)画出△ABC的边上的中线CD.

(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁.

(3)图中AC与A₁C₁的关系是：______.

19. 难度：中等

在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，已知，、分别平分和，求证：.

证明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠______.(两直线平行，内错角相等)

∵__________.(已知)

∴∠EBC=∠ABC，(角的平分线定义)

同理，∠FCB=______.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)

∴BE//CF.(____________________)

20. 难度：中等

如图，直线m//n，若，，求的度数？

21. 难度：中等

下列计算是否有错误，如有错误请重新写出正确的计算过程：

(1)

=1

(2)

=1

22. 难度：中等

如图，，平分，与相交于，.试说明：.

23. 难度：中等

一个凸多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数.

24. 难度：中等

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=12°，求的度数.

25. 难度：中等

如图所示，四边形中，，平分，平分，若与不重合，则与有何位置关系？试说明理由.

26. 难度：困难

(1)你发现了吗？，，由上述计算，我们发现；

(2)请你通过计算，判断与之间的关系；

(3)我们可以发现：____

(4)利用以上的发现计算：.