福建省建瓯市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是(　　)

A. 5 B. 6 C.  D. 5或

3. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是(　　)

A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量三个角是否为直角

C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量两组对边是否分别相等

5. 难度：简单

在下列说法中，矩形不一定具有的性质是(　　)

A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 是中心对称图形 D. 是轴对称图形

6. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD

C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC

7. 难度：中等

下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）．

A. 1，， B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 2，2，31．

8. 难度：中等

如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为　　

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

9. 难度：简单

平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（     ）

A. ∠A=80°，∠D=100° B. ∠A=100°，∠D=80°

C. ∠B=80°，∠D=80° D. ∠A=100°，∠D=100°

10. 难度：中等

如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）

 

A. 11cm≤h≤12cm B. 12cm≤h≤19cm C. 12cm≤h≤13cm D. 5cm≤h≤12cm

二、填空题

11. 难度：简单

若式子有意义，则x的取值范围是_______

12. 难度：简单

计算：___________；_____.

13. 难度：简单

比较大小：2____3(填“ ＞、＜、或 = ”).

14. 难度：简单

如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有____对.

15. 难度：中等

如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为____. 

三、单选题

16. 难度：中等

如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S₁=4，S₂=9，S₃=8，S₄=10，则S=________.

四、解答题

17. 难度：中等

计算：（1） |-3 |+()²；（2）

18. 难度：中等

化简：

19. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

22. 难度：困难

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积．

五、填空题

23. 难度：中等

如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB=4，BC＝8，则△ACE的面积为_____．

六、解答题

24. 难度：中等

已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

(1)求证：△ABE≌△FCE；

(2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．

25. 难度：困难

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．