江苏省2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(   )

A. 3，5，9 B. 4，9，9 C. 6，8，10 D. 7，3，8

2. 难度：中等

下列运算正确的是 (   )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④钟摆的摆动.其中属于平移的是(   )

A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④

4. 难度：简单

如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为(   )

A. 35° B. 45° C. 55° D. 125°

5. 难度：简单

若，则的值为(   )

A. 6 B. 8 C. 9 D. 12

6. 难度：简单

一个多边形的内角和不可能是(   )

A. 360° B. 900° C. 1080° D. 1900°

7. 难度：中等

若，则的值等于(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 难度：简单

计算(－2)¹⁰⁰+(－2)⁹⁹所得的结果是    (   )

A. －2 B. 2 C. 2⁹⁹ D. －2⁹⁹

9. 难度：中等

若，，，，则(   )

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

10. 难度：中等

如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的∠1=65°，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则∠2的度数为(   )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=_____________．

12. 难度：中等

肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为_____

13. 难度：中等

若，，则＝_______

14. 难度：简单

如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：5，则多边形的边数n＝______

15. 难度：中等

若，则=______

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分别平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，则∠EOD＝________

17. 难度：简单

三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______

18. 难度：中等

如图，已知AB∥HD，EG平分∠AEC，EG∥AB，AF平分∠BAE，CE的延长线交AF于点F，若∠HCE=°，∠F=°，用含的代数式表示，则=_______

三、解答题

19. 难度：中等

计算与化简：

(1)

(2)

20. 难度：简单

因式分【解析】

(1)

(2)

21. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中.

22. 难度：中等

如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.

23. 难度：简单

已知，，

(1) 求.

(2)求的值.

24. 难度：中等

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．

(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′.

(2)利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点.

(3)△A′B′C′的面积为______.

25. 难度：中等

有一副直角三角板按如图所示放置，点E、F分别在线段AB和线段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.

(1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度数.

(2)当∠DFC等于多少度时，EF∥BC？说说你的理由.

26. 难度：中等

问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法"，解决下列问题：

(1)分解因式：.

(2)比较代数式与的大小.

27. 难度：困难

如图，∠MON=90°点A、B分别在线段OM、ON上(不与点O重合)，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D.

(1)若∠BAO=60°，求∠ABC和∠D的度数.

(2)若∠BAO=°，求∠ABC和∠D的度数.

(3)若△ABD中有一个角是另一个角的3倍，直接写出此时∠ABC的度数.