广东省汕头市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

是(    )

A. -5 B. 5 C. ±5 D. 25

2. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. =-2    B. |﹣3|=3    C. = 2    D. =3

3. 难度：简单

若点P(x，5)在第二象限内，则x应是(   )

A. 正数    B. 负数    C. 非负数    D. 有理数

4. 难度：中等

若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(　　)

A. (3，0) B. (0，3) C. (3，0)或(﹣3，0) D. (0，3)或(0，﹣3)

5. 难度：简单

在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 难度：简单

一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为(   )

A. (2，2) B. (3，3) C. (3，2) D. (2，3)

7. 难度：简单

如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（ ）

A. 55°    B. 60°    C. 65°    D. 75°

8. 难度：简单

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(﹣2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为(　　)

A. (9，0) B. (﹣1，0) C. (3，﹣1) D. (﹣3，﹣1)

9. 难度：中等

给出下列说法,其中正确的是(     )

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

B. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

C. 相等的两个角是对顶角；

D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．

10. 难度：中等

如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE可表示为（   ）

A. ∠1+∠2    B. 180°﹣∠1+∠2    C. ∠2﹣∠1    D. 180°﹣∠2+∠1

二、填空题

11. 难度：简单

64的立方根是__________.

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限．

13. 难度：简单

将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．

14. 难度：中等

把“同角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式为____________________________。

15. 难度：中等

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____。

­

16. 难度：简单

若某数的平方根为和，则＝_________。

三、解答题

17. 难度：简单

求下列x的值．

（x﹣1）²=4

18. 难度：中等

如图，已知三角形ABC，请根据下列提示作图：

（1）向上平移2个单位长度．             

（2）在（1）的基础上，再向右移3个单位长度．

19. 难度：中等

看图填空，并在括号内说明理由：

∵BD平分∠ABC（已知）

∴__________=__________（__________）

又∠1=∠D（已知）

∴__________=__________（__________）

∴__________∥__________（__________）

∴∠ABC+__________=180°（__________）

又∠ABC=55°（已知）

∴∠BCD=__________．

20. 难度：中等

计算：

（1）.              

（2）

21. 难度：中等

将下列各数填入相应的集合内-7,0.32,,0,,,,,0.1010010001….

①有理数集合{                    …  }

②无理数集合{                    …  }

③负实数集合{                   … }.

22. 难度：中等

已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2. 求证：∠A=∠E．

23. 难度：中等

探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x=　     　；y=　      　；

（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈　    　；②已知=1.8，若=180，则a=　   　；

（3）拓展：已知，若，则b=　      　．

24. 难度：中等

探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系。

发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A(_         __)

∵PQ∥AB,AB∥CD.

∴PQ∥CD(__         _)

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

(1)为小明的证明填上推理的依据；

(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为__     _ ；

②在如图中,若∠A=30 ，∠C=70  ，则∠P的度数为__        _；

(3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.

25. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB =OA=3．

（1）求点A、B的坐标；

（2）已知点C（－2，2），求△的面积；

（3）点P是第一、三象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．