福建省泉州市泉港区2018-2019年七年级第二学期下册期中测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各方程中，是一元一次方程的是　 　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

根据等式的性质，下列变形正确的是(   )

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 难度：简单

已知，则下列式子正确的是（　 　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（       ）．

A. －1、2    B. 1、1    C. －1、1    D. －3、2

5. 难度：简单

将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（    ）．

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

方程2-=-去分母得(　　)

A. 2-2(2x-4)=-(x-7)    B. 12-2(2x-4)=-(x-7)

C. 12-2(2x-4)=-x-7    D. 12-(2x-4)=-(x-7)

7. 难度：简单

不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

三元一次方程组的解是（　 　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确的是　 　

A.  B.

C.  D.

10. 难度：困难

定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（       ）．

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

方程3x－3＝0的解是____．

12. 难度：简单

已知 ，请用含的代数式表示，则________。

13. 难度：简单

已知，试比较大小： _____ .(填“”)

14. 难度：简单

写一个以为解的二元一次方程组_________.

15. 难度：中等

已知，则x=__________，y=__________．

16. 难度：困难

已知.①若，则的取值范围是___________________；②若，且，则的取值范围是____________________ .

三、解答题

17. 难度：简单

解方程：

18. 难度：中等

．

19. 难度：简单

解方程组： ．

20. 难度：简单

解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

	进价元只	售价元只
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

求甲、乙两种节能灯各进多少只？

全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

22. 难度：简单

己知，不等式组的解集是．

求的取值范围；

若是方程的一组解，化简：.

23. 难度：简单

将长为1，宽为的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形称为第一次操作；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形称为第二次操作；如些反复操作下去，若在第次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止．

第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______和       ；用含的代数式表示

若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求的值，写出解答过程；

若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求的值。

24. 难度：简单

某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．

（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？

（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？

25. 难度：困难

以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：

⑴根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计.

通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到，求、两地之间的距离.

②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、、、、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留．求该列高铁追上动车的时刻.