四川省外国语实验学校2018-2019学年八年级下期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在、、、、、中分式的个数有(        ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 难度：中等

函数y＝中，自变量x的取值范围是(    　   )

A. x≠－1 B. x<－1 C. x>－1 D. x＝0

3. 难度：简单

平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（　　）

A. （﹣3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣2，3） D. （2，3）

4. 难度：简单

化简的结果是（       ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

对分式，，通分时， 最简公分母是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如果把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（      ）

A. 扩大4倍； B. 扩大2倍； C. 不变； D. 缩小2倍

7. 难度：简单

一次函数y=x+3的图象不经过(        )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 难度：简单

若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是

A．  B．  C．  D．

9. 难度：中等

（2011•潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（ ）

A. 小莹的速度随时间的增大而增大 B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C. 在起跑后180秒时，两人相遇 D. 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

10. 难度：简单

对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

　 A． 函数值随自变量的增大而减小

　 B． 函数的图象不经过第三象限

　 C． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

　 D． 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

11. 难度：简单

一次函数的图象过点（0,2），且随的增大而增大，则m=（ ）

A. -1    B. 3    C. 1    D. -1或3

12. 难度：简单

己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（   ）

A. 0＜y＜1 B. 1＜y＜2 C. 2＜y＜6 D. y＞6

13. 难度：中等

若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）

A. m＞﹣1 B. m≥1 C. m＞﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1

14. 难度：中等

若函数y＝则当函值y＝8时，自变量x的值是(     )

A. ± B. 4 C. 或4 D. 4或－

15. 难度：中等

已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=的图象大致为如图所示中的（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

16. 难度：中等

花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.

17. 难度：中等

当x________时，分式的值为零.

18. 难度：中等

已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是__________.

19. 难度：简单

如果，那么=________.

20. 难度：简单

已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y₁),点B(-2,y₂),则y₁____y₂(填“>”或“<”或“=”).

21. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将直线向______平移______个单位可以得到直线.

22. 难度：困难

若关于x的方程有增根，则a的值为_____.

23. 难度：中等

已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：

那么关于x方程ax+b=0的解是________，关于x的不等式ax+b＞0的解是________.

24. 难度：中等

已知a_n＝(n＝1，2，3，…)，记b₁＝2(1－a₁)，b₂＝2(1－a₁)(1－a₂)，…，b_n＝2(1－a₁)(1－a₂)…(1－a_n)，则通过计算推测出表达式b_n＝________ (用含n的代数式表示)．

三、解答题

25. 难度：中等

计算

（1）计算：；

（2）化简：.

26. 难度：中等

解下列分式方程

(1)＝ ；              (2) .

27. 难度：中等

已知反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若点(2，n)在这个图象上，求n的值．

28. 难度：中等

m为何值时，关于x的方程无解？

29. 难度：中等

甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的,求步行与骑自行车的速度各是多少?

30. 难度：中等

已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．
（1）求a，b的值，并画出此一次函数的图象；

（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

31. 难度：中等

（8分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

32. 难度：中等

如图，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：

（1）乙车的速度是多少千米/时，乙车全程行驶所需时间t等于多少小时；

（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；

（3）求出甲车出发多长时间两车相距80千米．