安徽省安庆市23校联考2018-2019学年七年级下学期期中试卷数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的绝对值是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

估计的立方根大小在（    ）

A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间

4. 难度：中等

在，，，，这几个数中，无理数有（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 难度：简单

有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入为时，输出的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

若，则下列结论不一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

已知，，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D. 以上选项都不对

9. 难度：中等

若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

边长分别为、且的大小两个正方形如图所示摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分与阴影部分的面积差是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

________．

12. 难度：中等

不等式组的最小整数解是_____．

13. 难度：中等

已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m﹣n的值为_____．

14. 难度：中等

观察下列算式：，，，，，，，则的个位数字是________．

三、解答题

15. 难度：简单

计算

16. 难度：中等

解不等式组并将解集在数轴上表示出来。

17. 难度：中等

运用简便方法计算下式的值

18. 难度：中等

先化简，再求值:，其中，．

19. 难度：中等

在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为：，如

（1）若，则________；

（2）求不等式的负整数解。

20. 难度：中等

“绿水青山，就是金山银山”。某旅游景区为了保护环境，需购买、两种型号的垃圾处理设备共台。已知每台型设备日处理能力为吨；每台型设备日处理能力为吨。根据实际情况，要求型设备不多于型设备的倍，且购回的设备日处理能力不低于吨。请你为该景区设计购买、设备的方案。

21. 难度：中等

红星中学计划组织“春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：

车型
载客量（人/辆）
租金（元/辆）

校方从实际情况出发,决定租用、型客车共辆，而且租车费用不超过元。

（1）请为校方设计可能的租车方案；

（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?

22. 难度：中等

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉揭示了二项和的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称如图中右图叫“杨辉三角”。

（1）观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第行中从左到右的各数；

（2）请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母降幂、升幂排列

（3）解不等式