江苏省阜宁县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

完成下列任务，宜用抽样调查的是（     ）

A. 调查你班同学的年龄情况    B. 了解你所在学校男、女生人数

C. 考察一批炮弹的杀伤半径    D. 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查

2. 难度：简单

为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（    ）

A. 200名学生的体重是总体 B. 200名学生的体重是一个样本

C. 每个学生的体重是个体 D. 全县八年级学生的体重是总体

3. 难度：简单

下列成语所描述的事件为必然事件的是（    ）

A. 画蛇添足 B. 纸上谈兵 C. 狐假虎威 D. 瓮中捉鳖

4. 难度：简单

下列事件中，属于不可能事件的是（    ）

A. 明天某地区下雨 B. 发射一枚导弹，命中目标

C. 一个有理数的绝对值是负数 D. 购买一张彩票，中奖

5. 难度：简单

下列方程是分式方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

分式的值为零，则x的值为（   ）

A．3      B．﹣3      C．±3       D．任意实数

7. 难度：中等

下列函数：①，②，③，④，y是x的反比例函数的个数有

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 难度：中等

已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：简单

在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是　_____

10. 难度：中等

某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为_____

11. 难度：简单

若分式有意义，则取值范围是_____

12. 难度：中等

若函数是关于x的反比例函数，则m的值是_____

13. 难度：中等

若反比例函数中，y随x的增大而减小，则取值范围是_____

14. 难度：中等

下列四个事件中：①如果为实数，那么；②在标准大气压下，水在1时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分。其中随机事件有_____　　（填序号）

15. 难度：简单

若分式方程有增根，则的值是_____

16. 难度：中等

如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是___

三、解答题

17. 难度：简单

先化简，再求值: ，其中

18. 难度：中等

计算：(1) ；(2)

19. 难度：中等

解方程：（1）；（2）

20. 难度：中等

某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；

（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？50名学生平均每天课外阅读时间统计表

类别	时间t（小时）	人数
A	t＜0.5	10
B	0.5≤t＜1	20
C	1≤t＜1.5	15
D	t≥1.5	a

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．

（1）求m的值及正比例函数y=kx的解析式；

（2）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由.

22. 难度：中等

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（6，8）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶B点.

（1）求点A和B的坐标；

（2）求k值及直线AB对应的函数解析式.

23. 难度：中等

关于的的分式方程的解为非负数，求实数的取值范围.

24. 难度：中等

工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?

25. 难度：中等

某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

26. 难度：中等

如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，，，反比例函数（k＞0）的图象过CD的中点E．

（1）求证：△AOB≌△DCA；

（2）求k的值；

（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．

27. 难度：困难

平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y₁=（x＞0）与y₂=（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；

（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；

（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y₁=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．