福建省泉州市2018-2019学年七年级下学期期中考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程中，是一元一次方程的是（      ）

A. ；    B. ；    C. ；    D. ；

2. 难度：简单

方程3＝－6的解是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

根据等式的性质下列变形正确的是(      )

A. 由，得 B. ，得

C. 由，得 D. 由，得

4. 难度：中等

不等式2x-8＜0的正整数解有(      )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为(      )

A.  B. 4 C. 12 D. 2

7. 难度：中等

已知2²y^3a与-4^2ay^1+b是同类项，则b^a的值为(      )

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

8. 难度：中等

方程组消去y后所得的方程是（     ）

A. 3x－4x＋10＝8    B. 3x－4x＋5＝8    C. 3x－4x－5＝8    D. 3x－4x－10＝8

9. 难度：简单

某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（　　）

A. 亏2元    B. 亏4元    C. 赚4元    D. 不亏不赚

10. 难度：中等

关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（        ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

若关于x的方程5+a=12的解是=2，则a的值为______．

12. 难度：中等

若代数式的值与6互为相反数，则 ______．

13. 难度：中等

已知，用含x的式子表示y为______________.

14. 难度：中等

已知：，则 ______ ．

三、解答题

15. 难度：中等

若方程组 的解是，则方程组的解是_______.

四、填空题

16. 难度：困难

已知非负数a、b、c满足,代数式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，则x+y的值是___________.

五、解答题

17. 难度：中等

解方程

（1）                   

（2）

18. 难度：中等

解方程组

(1);

(2).

19. 难度：中等

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）                 （2）.

20. 难度：中等

学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？

21. 难度：困难

已知关于，的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的所有非负整数值．

22. 难度：中等

（本题满分8分）

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？

（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

23. 难度：中等

定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=-6-=-6．

（1）填空：（-4）☆3=______；

（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范围；

（3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．

24. 难度：中等

母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

25. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.

（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形.认真数一数：内的格点数是_______，正方形边界上的格点数是_______;                 

（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;

（3）现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为，求的值.