安徽省淮南市潘集区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是

（A）      （B）      （C）      （D）

2. 难度：简单

不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【    】

A. 两组对边分别平行                    B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边平行且相等                  D. 两组对边分别相等

3. 难度：简单

一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（      ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（      ）

A. 6，8，11 B. ，3， C. 4，5，6 D. 2，2，

5. 难度：中等

等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是(       )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

若是整数，则正整数的最小值是（　  　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 难度：中等

在实验室，小刚不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（       ）

A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，F是对角线AC的中点，如果EF＝6，那么AD的长是（       ）

A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

10. 难度：中等

如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（      ）

A. 4 B.  C. 4.5 D. 5

二、填空题

11. 难度：简单

式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．

12. 难度：简单

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为_______.

13. 难度：简单

请写出“对顶角相等”的逆命题：_____________.

14. 难度：简单

已知最简二次根式与能合并，则a＝________．

15. 难度：中等

用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=________．

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为________．

三、解答题

17. 难度：简单

如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行___m．

四、填空题

18. 难度：中等

观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；（2）

20. 难度：简单

如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

21. 难度：中等

先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）²+2a，其中．

22. 难度：中等

如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，____________．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23. 难度：中等

探究题：

（一）小明在玩积木时，把三个正方体积木摆成一定的形状，正面看如图①所示：

（1）若图中的△DEF为直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，则正方形M的面积为________；

（2）若P的面积为36cm²，Q的面积为64cm²，同时M的面积为100cm²，则△DEF为________三角形．

（二）图形变化：如图②，分别以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积S₁、S₂、S₃之间有什么关系吗？请说明理由．