广西玉林市玉州区2018-2019学年下学期期中考试七年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是(    )

A.  B.  C.  D. +1

2. 难度：简单

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

实数9的算术平方根为(    )

A.  B.  C. 3 D. ±3

4. 难度：简单

下列实数是无理数的是(     )

A. 3.14159 B.  C.  D.

5. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为(    )

A. (3,-1) B. (-3,1) C. (1,-3) D. (-1,3)

6. 难度：中等

如图，在数轴上的几点中与表示的点最接近的点是(    )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

7. 难度：中等

如图，点A表示的数为-1，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B，则点B表示的数是(     )

A. π B. 2π C. 2π-1 D. 2π+1

8. 难度：中等

请你观察、思考下列计算过程：因为11²=121，所以=11：，因为111²=12321所以=111…，由此猜想=（     ）

A. 111111 B. 1111111 C. 11111111 D. 111111111

9. 难度：中等

有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中假命题的个数是（     ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 难度：中等

点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为(    )

A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)

11. 难度：中等

如图，AB∥EF，∠C=90°，则a、B、y的关系是（    ）

A. β+γ-α=90° B. α+β-γ=90° C. α+β+γ=180° D. β=α+γ

12. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（     ）

A. （2018,0） B. （2018,1） C. （2019,1） D. （2019,2）

二、填空题

13. 难度：简单

写出一个在x轴正半轴上的点坐标__________________

14. 难度：中等

若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．

三、解答题

15. 难度：中等

若的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b-的值为________________________

四、填空题

16. 难度：中等

把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是______

17. 难度：中等

下列命题中：①若|a|=|b|，则a=b；②两直线平行，同位角相等：③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行,是真命题的是______(填写所有真命题的序号)

18. 难度：中等

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可令S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁶，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷，因此2S–S=2²⁰¹⁷-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶=2²⁰¹⁷-1。仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁹的值是______

五、解答题

19. 难度：中等

计算:-+|1-.

20. 难度：中等

将下列各数填入相应的集合内-7,0.32,,0,,,,,0.1010010001….

①有理数集合{                    …  }

②无理数集合{                    …  }

③负实数集合{                   … }.

21. 难度：中等

求式中的x的值:25(x-1)²=49；

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.

（1）画出△ABC，并求△ABC的面积.

（2）在平面直角坐标系中平移△ABC，使点C经过平移后的对应点为C'(5,4)，平移后△ABC得到△A'B'C'，画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标

（3）P(-3，m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q(n，-3)，则m=          n=        

23. 难度：简单

完成下面的证明过程：

如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　   　）

∴∠1＝　   　（　   　）

∴EC∥BF（　   　）

∴∠B＝∠AEC（　   　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　   　（　   　）

∴　   　（　   　）

∴∠A＝∠D（　   　）

24. 难度：中等

已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，的整数部分为c，求a+b+c的值

25. 难度：中等

如图所示，A(2,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a=+-6

（1）求点C的坐标；

（2）求点E的坐标；

（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量c关系，并证明你的结论

26. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+4)²+=0，过C作CB⊥x轴于B。

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由