山东省德州市经济技术开发区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

实数的平方根(　　)

A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±

2. 难度：简单

下列说法正确的是(   )

A. 的平方根是±2 B. －a²一定没有有算术平方根

C. －表示2的算术平方根的相反数 D. 0.9的算术平方根是0.3

3. 难度：简单

给出下列命题：

(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

(2)相等的角是对顶角；

(3)同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；

(5)不相交的两条直线叫做平行线.

其中真命题的个数是(   )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4. 难度：困难

如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(   )

A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4

5. 难度：中等

若整数k满足k＜＜k+1，则k的值是（　　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

6. 难度：中等

若，则点A(   )

A. 四个象限均有可能

B. 在第一象限或第三象限或第四象限

C. 在第一象限或第二象限

D. 在第二象限或第三象限或第四象限

7. 难度：中等

点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是(   )

A. (3，2) B. (3，﹣2) C. (﹣2，3) D. (2，﹣3)

8. 难度：中等

将一组数，，3， ，，…，按下面的方法进行排列：

        3      

       

…

若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为(   )

A. (5，2) B. (5，3) C. (6，2) D. (6，5)

9. 难度：中等

在直角坐标系中,某三角形三个顶点的横坐标不变,纵坐标都增加2个单位长度,则所得三角形与原三角形相比(　　)

A. 形状不变,面积扩大2倍    B. 形状不变,位置向上平移2个单位长度

C. 形状不变,位置向右平移2个单位长度    D. 以上都不对

10. 难度：中等

若，则x，y的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是(   )

A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2

C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1

12. 难度：中等

如图，∠1和∠2是同位角的图形有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

13. 难度：中等

一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于________厘米．

14. 难度：简单

若点P(a+2，a)在y轴上，点P′(b，b-3)在x轴上，则点P的坐标是______，P′的坐标是______.

15. 难度：中等

如图所示：把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，如果∠1=2∠2，则∠1=___.

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(0，2)，(-1，0)．将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′坐标为(2，0)，则点A的对应点A′的坐标为____．

17. 难度：中等

关于x、y的方程组，则x＋y的值为_____．

18. 难度：中等

规律探究：同一平面内有直线a₁、a₂、a₃，...，a₂₀₁₉，若a₁∥a₂，a₂⊥a₃，a₃∥a₄，a₄⊥a₅，...，按此规律，a₁与a₂₀₁₉的位置关系是______.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

(1)

(2)

20. 难度：简单

解下列方程组

(1)

(2)

21. 难度：中等

如果A=为a+3b的算术平方根，B=为1-a²的立方根.

(1)求a^b的值.

(2)求A-3B的平方根.

22. 难度：中等

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

(1)试说明AB∥CD；

(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．

23. 难度：中等

阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．

【解析】
过点P作PE∥AB．

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

∴∠1+∠A=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∠2+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．

又∵∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC+∠A+∠C=360°．

如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．

24. 难度：中等

如图,将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度,可以得到.

 

(1)画出平移后的;

(2)写出三个顶点的坐标;

(3)已知点P在x轴上,以、、P为顶点的三角形面积为4,求点P的坐标.

25. 难度：中等

如图，长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为(8，4)，点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t(0≤t≤4).

(1)填空：点A的坐标为____，点C的坐标为_____，点P的坐标为______(用含t的代数式表示).

(2)当t为何值时，P、Q两点与原点距离相等？

(3)在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化?说明理由.