陕西省西安市2018-2019学年七年级下期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如果一个角的余角是60°,那么这个角的补角的度数是

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

3. 难度：中等

如图,AB∥CD,AE平分∠BAC交CD于点E,若∠C=48°,则∠AED的度数是

A. 66° B. 104° C. 114° D. 132°

4. 难度：中等

把0.00000156用科学记数法表示为（         ）

A.  B.  C. 1.56×10^-5 D.

5. 难度：简单

如图,在Rt△BAC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5.则点A到BC边的距离为

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

已知,那么的值是

A. 13 B. 30 C. 31 D. 37

7. 难度：中等

如图,在△ABC中,BD和CE是△AC的两条角平分线,若∠A=52°,则∠BOC的度数为

A. 64° B. 106° C. 116° D. 128°

8. 难度：简单

为配合地铁五号线建设,市政部门现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工,施工单位在工作了一段时间后,因天气原因被迫停工几天,随后施工单位加快了施工进度,按时完成了管道施工任务,下面能反映该工程尚末改造的管道长度(米)与时间(天)的关系的大致图象是管道长度

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

如图,图中阴影部分的面积为（           ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,若∠B=38°,∠D=20°,则∠AEC的度数为

A. 9° B. 18° C. 22° D. 29°

二、填空题

11. 难度：简单

________.

12. 难度：简单

已知则_________.

13. 难度：中等

如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=_______°.

14. 难度：简单

按如图方式摆放餐桌和椅子，若用表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则可坐人数与餐桌的张数之间的关系式是________.

15. 难度：简单

如果是一个完全平方式,那么值为_______.

16. 难度：中等

如图，若S_△ABC=1分别倍长(延长一倍)AB、BC、CA得到再分别延长得到……，按此规律，延长次后得到的的面积为_________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算

(1)

(2)(运用整式乘法公式计算)

(3)先化简，再求值:其中

(4)先化简，再求值:其中

18. 难度：简单

如图，点D是△ABC边AB上的一点，请用尺规作线段DE，交BC于点E，使DE∥AC(保留作图痕迹，不写作法).

19. 难度：简单

推理填空:已知如图，DG⊥BC于G，AC⊥BC于C，FE⊥AB于E，∠1=∠2，请说明CD⊥AB的理由:

解:∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定义

∴∠DGC+∠ACB=180°

∴DG∥AC(_________________________)

∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠______=∠_____(等量代换)

∴EF∥CD(_____________________)

∴∠AEF=∠ADC(___________________)

∴FE⊥AB(已知)

∴AEF=90°(垂直定义)

∴∠ADC=90°

∴CD⊥AB(垂直定义)

20. 难度：简单

早晨小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明出行的过程中，他距西安的距离(千米)与他离家的时间(时)之间的关系图象：

根据图象，回答下列问题：

(1)在这个变化过程中，自变量是_______，因变量是________；

(2)小明家距西安____千米，小明从家出发，经过____小时到达西安，在西安停留了___小时；

(3)已知小明从家出发8小时时，他距西安112千米，则他返回时的速度是多少?

21. 难度：中等

已知，如图，AC和BD交于点O，E是CD上一点，F是OD上点，FE∥OC，∠1=∠A.

(1)试判断AB和CD的位置关系，并说明理由    ；

(2)若∠B=30°，∠1=65°，求∠DOC的度数。

22. 难度：中等

如图，边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形.

(1)用含字母的代数式表示图1中阴影都分的面积为______________；

(2)图1的阴影部分沿斜线剪开局，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为_____________(多项式乘积的形式)；

(3)比较左、右两图的阴影都分面积，请你写出一个整式乘法的公式_____________；

(4)结合(3)的公式，计算:

23. 难度：中等

(1)如图1，在△ABC中，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，AD、BD相交于点D，过点D作DE∥AC，DF∥BC分别交AB于点E、F.

①若∠EDF=80°，则∠ADB=________°；

②若∠C=则∠ADB=________°.

(2)如图2，在△ABC中，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，AD、BD相交于点D，过点D作DE∥AC，DF∥BC分别交AB于点E、F，若∠EDF=60°，则∠ADB=_______°；

(3)如图3，在△ABC中，AD、BD分别是∠BAC、∠ABC的等分线，AD、BD相交于点D，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，过点D作DE∥AC，DF∥BC分别交AB于点E、F，若∠EDF=，则∠ADB的度数是多少？(用表示)