四川省绵阳市三台县2018-2019学年八年级下学期期中学情调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在二次根式① ②  ③  ④ 中，最简二次根式是（  ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④

2. 难度：简单

能使成立的x的取值范围是（  ）

A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x＞2

3. 难度：中等

小明的作业本上有以下四题①；②；③；④．其中做错误的是（   ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

4. 难度：中等

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（  ）

①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 难度：中等

如果，那么x-y的值为（   ）

A. -1    B. 1    C. 2    D. 3

6. 难度：中等

下列命题中，真命题的是（  ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

7. 难度：简单

如图，菱形中，对角线与相交于点，为边的中点，，则的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（  ）

A. 6cm² B. 8cm² C. 10cm² D. 12cm²

9. 难度：简单

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A. 15°或30°    B. 30°或45°    C. 45°或60°    D. 30°或60°

10. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（  ）

A. 3 B. 4 C. 5 D.

11. 难度：中等

如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（  ）

 

A.  B.  C.  D. 3

12. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃，若l₁与l₂的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l₂与l₃的距离为（  ）

 

A. 8 B. 10 C. 9 D. 7

二、填空题

13. 难度：中等

化简：_______.

14. 难度：中等

已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

15. 难度：简单

已知菱形ABCD的面积是12cm²，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_____．

17. 难度：简单

如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠BED的度数为_____°．

18. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=．

其中正确的序号是　    　（把你认为正确的都填上）．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）－()²++

（2）化简求值：，其中.

20. 难度：中等

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．

（1）判断△ABC的形状，说明理由．

（2）求A到BC的距离．

21. 难度：中等

如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，求A处受噪音影响的时间。

22. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．

23. 难度：简单

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

24. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，P是BC上一动点，（不与B、C重合）① CE平分∠DCF，② AP⊥PE，③ AP=EP．以此三个条件中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②  ③，①③  ②，②③  ①．

（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；

（2）请选择一个你认为正确的命题给予证明．