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广东省深圳市龙岗区2018-2019学年七年级下学期中考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为(  )

A. 5.035×106    B. 50.35×105    C. 5.035×106    D. 5.035×105

 

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2. 难度:简单

如图,直线被直线所截,  

A. 同位角    B. 内错角    C. 同旁内角    D. 邻补角

 

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3. 难度:简单

下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

下列各式中不能用平方差公式计算的是(     )

A.     B.

C.     D.

 

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5. 难度:中等

,则(  

A.  B.  C.  D.

 

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6. 难度:中等

下列计算中,正确的是(  .

A. 

B.

C.

D.

 

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7. 难度:简单

已知,则  

A.  B.  C.  D. 52

 

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8. 难度:中等

如图,直线交于点O于点O,若,则等于(  

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:简单

如图,AB∥CDCE平分∠BCD∠DCE=18°,则∠B等于

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 54°

 

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10. 难度:中等

如图反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是(  )

A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟

C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

 

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11. 难度:中等

如图,边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后,将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为(  

A.  B.

C.  D.

 

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12. 难度:简单

如图,∠BCD90°,ABDE,则αβ一定满足的等式是(  )

A. α+β180° B. α+β90° C. β D. αβ90°

 

二、填空题
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13. 难度:中等

计算:________

 

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14. 难度:简单

经科学家研究,蝉在气温超过28℃时才会活跃起来,此时会边吸树木的汁液边鸣叫,如下图是某地一天的气温变化图象,在这一天中,听不到蝉鸣的时间是__________小时.

 

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15. 难度:中等

如下图,把一张长方形纸片沿折叠后的交点为点G,点分别在点的位置上,若,则_______________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

计算题:

1               

2

(3)       

4)用乘法公式计算:

 

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17. 难度:中等

先化简,再求值:,其中

 

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18. 难度:中等

根据图形及题意填空,并在括号里写上理由.

己知:如图,平分.

试说明:.

【解析】
因为
平分(已知)

所以(角平分线的定义)

因为(已知)

所以∠_________=__________________

____________=____________________

所以.

 

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19. 难度:简单

研究发现,地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系:

岩层的深度h/km

1

2

3

4

5

6

 岩层的温度t/

55

90

125

160

195

230

 

根据以上信息,回答下列问题:

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)岩层的深度h每增加1km,温度t是怎样变化的?

(3)估计岩层10km深处的温度是多少?

 

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20. 难度:简单

如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3180°.

(1)    请你判断DACE的位置关系,并说明理由;

(2)    DA平分∠BDCCEAE于点E,∠170°,试求∠FAB的度数.

 

 

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21. 难度:中等

何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前,先让小明看了一个有解答过程的例题.

例:若,求mn的值.

【解析】
因为

所以

所以

所以所以

为什么要对进行了拆项呢?

聪明的小明理解了例题解决问题的方法,很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题,请写出你的解题过程.

解决问题:

1)若,求的值;

2)已知满足,求的值.

 

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22. 难度:中等

已知:如图,直线ab,直线c与直线ab分别相交于CD两点,直线d与直线ab分别相交于AB两点,点P在直线AB上运动(不与AB两点重合)

(1)如图1,当点P在线段AB上运动时,总有:∠CPD=∠PCA+PDB,请说明理由;

(2)如图2,当点P在线段AB的延长线上运动时,∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,当点P在线段BA的延长线上运动时,∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)

 

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