安徽省合肥市包河区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列根式中，与为同类二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如果梯子的底端离建筑物3米，5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（    ）

A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米

4. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. +=    B. =2    C. •=    D. ÷=2

5. 难度：中等

估计的值在（    ）

A．4和5之间        B．5和6之间      C. 6和7之间      D．7和8之间

6. 难度：简单

如果2是方程的一个根，则常数的值为（    ）

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

7. 难度：简单

一元二次方程的根的情况是  

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

8. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A．4,5,6        B．1.5,2，2.5        C．2,3,4        D．1， ， 3

9. 难度：简单

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

方程的根是__________.

12. 难度：简单

计算的结果等于__________.

13. 难度：简单

若多边形的每个内角都是，则该多边形的边数是_________.

14. 难度：简单

已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形.

15. 难度：简单

如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则_________.

16. 难度：中等

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若，，则该长方形的面积为__________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：简单

用配方法解方程：

19. 难度：简单

已知关于的一元二次方程.

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值

20. 难度：简单

合肥市某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米.

21. 难度：简单

如图，已知中，，是角平分线，，，求的长.

22. 难度：简单

某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元，经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个，商店同一天内售价保持不变.

（1）若售价增加元，则销售量是（______________）个（用含的代数式表示）；

（2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）

23. 难度：简单

关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范围是_______________.