海南省海口市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A. x＞3 B. x＜3 C. x≠3 D. x≠0

2. 难度：简单

约分的结果是(　　)

A. -1 B. -2x C.  D.

3. 难度：简单

有一种细菌的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为(　　)

A. 12×10⁸ B. 12×10^﹣8 C. 1.2×10^﹣8 D. 1.2×10^﹣9

4. 难度：简单

点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A. (4,-3) B. (4,3) C. (-3,4) D. (3,4)

5. 难度：中等

计算的结果是(　　)

A. a-b B. a+b C. a²-b² D. 1

6. 难度：中等

若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是(     )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

若关于x的方程=0有增根，则m的值是

A. 3    B. 2    C. 1    D. －1

8. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，，，平分，交边于点.则线段的长度分别为(　　)

A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4

9. 难度：中等

函数y＝﹣与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

已知点A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是(　　)

A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜b＜a D. c＜a＜b

11. 难度：中等

一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(     )

A. x≥2 B. x≤2 C. x≥4 D. x≤4

12. 难度：中等

直线和直线与x轴围成的三角形的面积是(      )

A. 32 B. 64 C. 16 D. 8

二、填空题

13. 难度：简单

计算：________．

14. 难度：简单

已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=___________________

15. 难度：中等

若点P(2，a)在正比例函数y=x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第______象限．

16. 难度：中等

双曲线y₁，y₂在第一象限的图象如图，y₁＝，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y₂的解析式是_______________.

三、解答题

17. 难度：中等

化简下列各式：

(1)；        (2)；     (3).

18. 难度：中等

解方程：

(1)；           (2).

19. 难度：中等

为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

20. 难度：中等

如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点.

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

22. 难度：中等

如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A(﹣1，2)与点B(﹣4，n)．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)在第二象限内，观察函数图像，直接写出不等式ax+b＜的解集．