福建省泉州市南安市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各数中，是无理数的是（　　）

A.3.1415 B. C. D.

3. 难度：中等

和数轴上的点一一对应的是（     ）

A.整数 B.实数 C.有理数 D.无理数

4. 难度：简单

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1） B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

C.x（x﹣1）＝x﹣x D.m+n＝（m+n）（m﹣n）

5. 难度：简单

代数式可以表示为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列各式，能写成两数和的平方的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

计算的结果是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

计算：（﹣6x³+9x²﹣3x）÷（﹣3x）＝（　　）

A.2x²﹣3x B.2x²﹣3x+1 C.﹣2x²﹣3x+1 D.2x²+3x﹣1

9. 难度：简单

计算结果为x²﹣y²的是（　　）

A.（﹣x+y）（﹣x﹣y） B.（﹣x+y）（x+y）

C.（x+y）（﹣x﹣y） D.（x﹣y）（﹣x﹣y）

10. 难度：中等

如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

一个数的立方根是8，则这个数是_______．

12. 难度：简单

的整数部分是_______________．

13. 难度：简单

=____________.

14. 难度：简单

若，则__________________．

15. 难度：简单

计算：_____________________．

16. 难度：中等

若，，，则______________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：．

18. 难度：简单

计算：．

19. 难度：中等

把下列多项式分解因式：

（1）

（2）

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

21. 难度：中等

（1）填写下表，观察被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：

	0.0016	0.16	16	1600
	0.04	0.4

（2）根据你发现的规律填空：

①已知，则            ．

②已知，，则是的            倍．

22. 难度：中等

已知，，．

（1）填空：　　    　；

（2）求的值；

（3）求的值．

23. 难度：中等

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如，，，，因此，，都是奇巧数．

（1），是奇巧数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为，（其中为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？

24. 难度：中等

材料：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）计算：          ，          ，          ；

（2）观察（1）中的三个数，猜测：        （且，，），并加以证明这个结论；

（3）已知：，求和的值（且）．

25. 难度：中等

如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出、、ab之间的关系式，这个关系式是                                 ；

（2）若m满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；

（3）若将正方形EFGH的边、分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．