1. 难度:简单 | |
已知,,,则( ▲ ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:中等 | |
已知是实数,则“”是“”的( ▲ ) A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知复数满足(为虚数单位),则z的虚部为( ▲ ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:简单 | |
=( ▲ ) A、 B、 C、2 D、
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5. 难度:中等 | |
在的展开式中,含的项的系数是( ▲ ) A、20 B、10 C、5 D、7
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6. 难度:简单 | |
阅读如图的程序框图.若输入m=4,n=6,则输出的a,i分别等于( ▲ ) A、12,2 B、12,3 C、12,4 D、24,4
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7. 难度:中等 | |
中,上有一点D,已知,则有( ▲ ) A、 B、 C、 D、
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8. 难度:中等 | |
已知a、b、c是不重合的直线,是不重合的平面. 则下列命题中正确的是( ▲ ) A、 B、内的射影相互平行,则在内的射影也相互平行. C、,则. D、
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9. 难度:简单 | |
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列,则( ▲ ) A、1 B、4018 C、2010 D、2009
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10. 难度:困难 | |
已知双曲线,是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,,若的最小值为,则双曲线的离心率为( ▲ ) A、 B、 C、 D、
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11. 难度:简单 | |
设Sn是等比数列{an}的前n项和,,,则 ▲ 。
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12. 难度:中等 | |
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为 ▲ 。
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13. 难度:简单 | |
若实数满足不等式组,则的最大值是 ▲ 。
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14. 难度:中等 | |
一个水池容积为100,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满,单开乙管3小时可将空水池注满,单开丙管6小时将满池水放空。三管齐开,1.8小时后水池中的水量为 ▲ 。
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15. 难度:中等 | |
观察下列等式:
……… 由以上等式推测到一个一般性的结论:对任意的(), ▲ 。
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16. 难度:中等 | |
甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人至少参加一天且每天都安排一人,并要求甲必须安排在另外两位前面。不同的安排方法共有 ▲ 种。
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17. 难度:中等 | |
在三棱柱中,各棱长都等于2a,下底面在水平面上保持不动,在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下,上底面还是可以移动的,则△在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为 ▲ 。
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18. 难度:中等 | |
已知,,。 (1)求的单调递减区间。 (2)若函数与关于直线对称,求当时,的最大值。
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19. 难度:中等 | |
甲乙两队参加某知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示乙队的总得分. (Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望; (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求。
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20. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱中,,。M、N分别是AC和BB1的中点。 (1)求二面角的大小。 (2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面⊥平面,并求出的长度。
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21. 难度:中等 | |
设Q、G分别为的外心和重心,已知,,。 (1)求点的轨迹。 (2)轨迹E与轴两个交点分别为,(位于下方)。动点M、N均在轨迹E上,且满足,试问直线和交点P是否恒在某条定直线上?若是,试求出的方程;若不是,请说明理由。
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22. 难度:中等 | |
已知是函数的极值点. (1)求的单调区间(用a表示); (2)设,,若存在使得成立,求的取值范围。
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