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浙江省温州市2010届高三八校联考(数学理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e( ▲ )

   A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e是实数,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的( ▲ )

   A、充要条件   B、充分不必要条件  C、必要不充分条件  D、既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

 已知复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),则z的虚部为( ▲ )

   A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e=( ▲ )

A、 6ec8aac122bd4f6e         B、 6ec8aac122bd4f6e         C、2           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e的展开式中,含6ec8aac122bd4f6e的项的系数是( ▲ )

 A、20     B、10    C、5    D、7

 

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6. 难度:简单

 阅读如图的程序框图.若输入m=4,n=6,则输出的ai分别等于( ▲ )

6ec8aac122bd4f6e

A、12,2   B、12,3    C、12,4    D、24,4

 

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7. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e上有一点D,已知6ec8aac122bd4f6e,则有( ▲ )

   A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e  D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 已知abc是不重合的直线,6ec8aac122bd4f6e是不重合的平面. 则下列命题中正确的是( ▲ )

A、6ec8aac122bd4f6e

B、6ec8aac122bd4f6e内的射影相互平行,则在6ec8aac122bd4f6e内的射影也相互平行.

C、6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和,对于任意6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e( ▲ )

A、1     B、4018         C、2010          D、2009

 

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10. 难度:困难

 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是双曲线上关于原点对称的两点,6ec8aac122bd4f6e是双曲线上的动点,且直线6ec8aac122bd4f6e的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为( ▲ )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、 6ec8aac122bd4f6e         C、 6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 设Sn是等比数列{an}的前n项和,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    ▲   

 

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12. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e已知四棱锥PABCD的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为    ▲   

 

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13. 难度:简单

 若实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是    ▲   

 

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14. 难度:中等

 一个水池容积为1006ec8aac122bd4f6e,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满,单开乙管3小时可将空水池注满,单开丙管6小时将满池水放空。三管齐开,1.8小时后水池中的水量为  ▲  6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

 观察下列等式:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e………

    由以上等式推测到一个一般性的结论:对任意的6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e    ▲   

 

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16. 难度:中等

 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人至少参加一天且每天都安排一人,并要求甲必须安排在另外两位前面。不同的安排方法共有  ▲  种。

 

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17. 难度:中等

 在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,各棱长都等于2a,下底面6ec8aac122bd4f6e在水平面上保持不动,在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下,上底面6ec8aac122bd4f6e还是可以移动的,则△6ec8aac122bd4f6e在下底面6ec8aac122bd4f6e所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为    ▲   

 

三、解答题
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18. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间。

   (2)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,求当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

甲乙两队参加某知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为6ec8aac122bd4f6e,乙队中3人答对的概率分别为6ec8aac122bd4f6e且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示乙队的总得分.

(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望; 

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eMN分别是ACBB1的中点。

(1)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小。

(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,并求出6ec8aac122bd4f6e的长度。

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

QG分别为6ec8aac122bd4f6e的外心和重心,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(1)求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e

(2)轨迹E6ec8aac122bd4f6e轴两个交点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e位于6ec8aac122bd4f6e下方)。动点MN均在轨迹E上,且满足6ec8aac122bd4f6e,试问直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交点P是否恒在某条定直线6ec8aac122bd4f6e上?若是,试求出6ec8aac122bd4f6e的方程;若不是,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间(用a表示);

(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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