1. 难度:简单 | |
计算: .
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2. 难度:简单 | |
等差数列中,公差,,则 .
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3. 难度:简单 | |
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则实数的值是 .
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4. 难度:简单 | |
函数的最小正周期为 .
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5. 难度:简单 | |
集合,,则∪= .
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6. 难度:中等 | |
若,则列式的值是 .
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7. 难度:简单 | |
函数的反函数是 .
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8. 难度:简单 | |
设是虚数单位,复数,若是实数,则 .
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9. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,已知△ABC的顶点(-1,0)和(1,0),顶点B在椭圆 上,则的值是 .
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10. 难度:简单 | |
已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则此圆锥的体积为 cm3.
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11. 难度:中等 | |
有8名同学排成前后两排,每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排,,那么不同的排法共有 种(用数字作答).
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12. 难度:简单 | |
已知等差数列的首项,设为的前项和,且,则当取得最大值时, .
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13. 难度:简单 | |
已知是1、2、、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、、这四个数据的平均数为3,则最小值为 .
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14. 难度:中等 | |
设,,…,是各项不为零的项等差数列,且公差≠0.若将数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为 .
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15. 难度:简单 | |
已知,都是实数,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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16. 难度:中等 | |
恒等于 ( ) A. B. C. D.
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17. 难度:中等 | |
在实数数列中,已知,…,则 的最大值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4
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18. 难度:中等 | |
已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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19. 难度:简单 | |
设数列{}的前项和为,.对任意,向量,满足⊥,求.
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20. 难度:中等 | |
已知=,=,是平面上的两个向量 (1)试用、表示·. (2)若·=,且,求的值.(结果用反三角函数值表示)
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21. 难度:压轴 | |
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,∠°, ⊥平面,与平面所成角的大小为,为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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22. 难度:压轴 | |
斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点、. (1)求的值; (2)将直线按向量=(-2,0)平移得直线,是上的动点,求的最小值. (3)设(2,0),为抛物线上一动点,证明:存在一条定直线,使得被以为直径的圆截得的弦长为定值,并求出直线的方程.
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23. 难度:中等 | |
已知函数(为实常数) (1)若,作函数的图像; (2)设在区间上的最小值为,求的表达式: (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
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