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上海市南汇中学2010届高三上学期零次考试
一、填空题
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1. 难度:简单

 计算:6ec8aac122bd4f6e              

 

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2. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中,公差6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

 

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3. 难度:简单

 若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是     

 

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4. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为     

 

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5. 难度:简单

 集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=     

 

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6. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则列式6ec8aac122bd4f6e的值是     

 

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7. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是6ec8aac122bd4f6e     

 

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8. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是实数,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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9. 难度:中等

 在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知△ABC的顶点6ec8aac122bd4f6e(-1,0)和6ec8aac122bd4f6e(1,0),顶点B在椭圆

   6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的值是      .       

 

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10. 难度:简单

 已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则此圆锥的体积为      cm3

 

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11. 难度:中等

 有8名同学排成前后两排,每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排,,那么不同的排法共有      种(用数字作答).

 

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12. 难度:简单

 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e取得最大值时,6ec8aac122bd4f6e      .       

 

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13. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是1、2、6ec8aac122bd4f6e、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e这四个数据的平均数为3,则6ec8aac122bd4f6e最小值为     

 

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14. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e是各项不为零的6ec8aac122bd4f6e项等差数列,且公差6ec8aac122bd4f6e≠0.若将数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对6ec8aac122bd4f6e所组成的集合为

                            

 

二、选择题
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15. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是实数,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的    (    )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

    C.充分必要条件     D.既不充分又不必要条件

 

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16. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e恒等于        (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

 在实数数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e的最大值为          (    )

    A.0    B.1    C.2    D.4

 

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18. 难度:中等

 已知关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:简单

 设数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.对任意6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是平面上的两个向量

   (1)试用6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e.       

   (2)若6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.(结果用反三角函数值表示)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是边长为2的菱形,∠6ec8aac122bd4f6e°,

    6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

   (1)求四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积;

6ec8aac122bd4f6e   (2)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的大小(结果用反三角函数表示).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,且与抛物线交于两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)将直线6ec8aac122bd4f6e按向量6ec8aac122bd4f6e=(-2,0)平移得直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的动点,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

   (3)设6ec8aac122bd4f6e(2,0),6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e上一动点,证明:存在一条定直线6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e被以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆截得的弦长为定值,并求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

 

 

 

 

 

 

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23. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实常数)

   (1)若6ec8aac122bd4f6e,作函数6ec8aac122bd4f6e的图像;        

   (2)设6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的表达式:

   (3)设6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

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