北京市朝阳区08-09学年高二下学期期末考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 复数等于

A．                B．

C．                 D．

2. 难度：简单

 参数方程（为参数）所表示的曲线是

A．直线         B．圆        C．椭圆          D．双曲线

3. 难度：简单

 展开式中含项的系数为

A．240          B．120           C．60         D．15

4. 难度：简单

 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是

    A．                B．

    C．            D．

5. 难度：简单

 记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有

    A．120种                      B．72种

    C．56种                       D．24种

6. 难度：简单

 若离散型随即变量的分布列如下：

	0	1
		0.4

    则的方差

    A．0.6           B．0.4          C．0.24         D．1

7. 难度：简单

 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先嬴2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是

    A．0.648                   B．0.504

    C．0.432                   D．0.288

8. 难度：中等

 设离散型随即变量的分布列为

	0	1	2

    则的数学期望的最小值为

    A．0              B．

    C．2              D．随的变化而变化

9. 难度：简单

 如下图，三行三列的方阵中有9个数

   现从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是

A．                   B．

C．                   D．

10. 难度：中等

 已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为

    A．                  B．

    C．                  D．

二、填空题

11. 难度：简单

 参数方程，（为参数）化为普通方程是__________________________。

12. 难度：简单

 由数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数中，偶数共有__________个。

13. 难度：简单

 若的展开式中二项式系数之和为64，则的值为_______，展开式的常数项为_________。

14. 难度：简单

 已知圆的极坐标方程为则该圆的直角坐标方程为_________________________________，圆心的直角坐标为_________________。

15. 难度：简单

 已知随机变量服从正态分布且则___________。

16. 难度：简单

 用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示；

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________。

三、解答题

17. 难度：简单

甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、 乙各射击一发子弹，根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2，设甲、乙的射击相互独立，求：

（I）在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率；

（Ⅱ）在一轮比赛中甲击中的环数恰好比乙多1环的概率。

18. 难度：简单

设函数求：

（I）曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）函数的单调递增区间

19. 难度：中等

甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：

两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中则立即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为。

（I）求乙投篮次数不超过1次的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人投篮次数的和为，求的分布列和数学期望。

20. 难度：中等

已知在上是增函数，在上是减函数，且有三个根（。

（I）求的值，并求出和的取值范围；

（Ⅱ）求证：

（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。