1. 难度:简单 | |
若复数,则( ). A. B. C.1 D.
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2. 难度:简单 | |
设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为( ) A.4 B. 11 C. 12 D .14
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3. 难度:简单 | |
右图是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场 上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分 和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.5; 1.6 B.85; 1.6 C.85; 0.4 D.5;0.4
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4. 难度:简单 | |
下列命题 :①;②; ③; ④“”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B.1 C. 2 D. 3
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5. 难度:简单 | |
要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移
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6. 难度:简单 | |
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图 是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形, 则全面积是( ). A. B. C. 12 D . 8
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7. 难度:简单 | |
如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别 为,其大小关系为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知函数,则方程在下面哪个范围内必有实根( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
将20名城市义工(其中只有2名女性)平均分成两组,女性不在同一组的概率是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A B C D
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11. 难度:简单 | |
展开式中项的系数等于数列:的第三项,则 (用数字作答).
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12. 难度:简单 | |
已知曲线与直线有两个不同的公共点,则实数的取值范围是_________________.
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13. 难度:简单 | |
若向量与的夹角为120° ,且,则与的夹角为 .
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14. 难度:简单 | |
函数与的图象所围成封闭图形的面积为 .
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15. 难度:中等 | |
如图,点P在圆O直径AB的延长线上, 且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CDAB于D点, 则CD= .
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16. 难度:简单 | |
为了在运行下面的程序之后得到输出y=25,键盘输入x应该是 。 INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END
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17. 难度:中等 | |
已知向量,,函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
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18. 难度:中等 | |
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.求: (1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数的分布列和数学期望.
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19. 难度:中等 | |
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (1)求证:平面BCD; (2)求异面直线AB与CD所成角的余弦; (3)求点E到平面ACD的距离.
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20. 难度:中等 | |
已知动圆过定点,且与直线相切. (1) 求动圆的圆心轨迹的方程; (2) 是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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21. 难度:中等 | |
已知数列的前n项和为,且对一切正整数n都有。 (1)证明:;(2)求数列的通项公式; (3)设, 求证:对一切都成立。
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22. 难度:压轴 | |
已知函数 (1)若 时,函数 在其定义域内是增函数,求b的取值范围 (2)在(1)的结论下,设函数 ,求函数 的最小值;(3)设函数的图象C1 与函数的图象C2 交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点,问是否存在点R,使C1 在M处的切线与C2 在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。
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