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天津市2010届高三上学期六校联考(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 若复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   ).

    A6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.1         D6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 设变量6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

A.4           B. 11         C. 12           D .14

 

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3. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e右图是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场

上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分

和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(   )

A.5;    1.6     B.85;   1.6     C.85;   0.4     D.5;0.4

 

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4. 难度:简单

 下列命题 :①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e;  ④“6ec8aac122bd4f6e”的充要条件是“6ec8aac122bd4f6e,或6ec8aac122bd4f6e”. 中,其中正确命题的个数是 (  )

A.  0          B.1          C. 2            D. 3

 

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5. 难度:简单

 要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象(  )

A向左平移6ec8aac122bd4f6e   B向右平移6ec8aac122bd4f6e   C向左平移6ec8aac122bd4f6e   D向右平移6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图

是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,

则全面积是(   ).

    A6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 12       D . 8

 

 

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7. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别

6ec8aac122bd4f6e,其大小关系为 (   )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e在下面哪个范围内必有实根(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 将20名城市义工(其中只有2名女性)平均分成两组,女性不在同一组的概率是

(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 (    )

A 6ec8aac122bd4f6e        B 6ec8aac122bd4f6e        C 6ec8aac122bd4f6e        D 6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e展开式中6ec8aac122bd4f6e项的系数等于数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的第三项,则6ec8aac122bd4f6e    

(用数字作答).

 

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12. 难度:简单

 已知曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e有两个不同的公共点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_________________.

 

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13. 难度:简单

 若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为120° ,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为        .

 

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14. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象所围成封闭图形的面积为      .

 

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15. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e 如图,点P在圆O直径AB的延长线上,

且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CD6ec8aac122bd4f6eAB于D点,

则CD=              .

 

 

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16. 难度:简单

 为了在运行下面的程序之后得到输出y=25,键盘输入x应该是           

        INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

        END  IF

PRINT  y

END

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e的对边,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为6ec8aac122bd4f6e,乙、丙面试合格的概率都是6ec8aac122bd4f6e,且面试是否合格互不影响.求:

(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    (1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面BCD;

    (2)求异面直线AB与CD所成角的余弦;

    (3)求点E到平面ACD的距离.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知动圆过定点6ec8aac122bd4f6e,且与直线6ec8aac122bd4f6e相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2) 是否存在直线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e过点(0,1),并与轨迹6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且满足6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且对一切正整数n都有6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e;(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)设6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6e都成立。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e 时,函数 6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是增函数,求b的取值范围

(2)在(1)的结论下,设函数6ec8aac122bd4f6e ,求函数6ec8aac122bd4f6e 的最小值;(3)设函数6ec8aac122bd4f6e的图象C1 与函数6ec8aac122bd4f6e的图象C2 交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点,问是否存在点R,使C1 在M处的切线与C2 在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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