河北省衡水中学2010届高三上学期第三次调研考试

一、选择题

1. 难度：简单

 含有三个实数的集合可表示为｛a,1,｝,也可表示为｛a+b,0,a²｝,则的值为（   ）

A .  0        B . 1           C . -1          D.  ±1

2. 难度：简单

 已知集合，，则 为（     ）

                      

3. 难度：中等

 定义;称为个正数的“均倒数”。若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（    ）

                 

4. 难度：中等

 已知数列{}中， =，+（n，则数列{}的通项公式为

      A.                                      B.       

C.                              D.

5. 难度：中等

 已知函数在区间[0，1]上是减函数，则实数的取值范围是 ( )

     A.(0,1)            B.(1,2)          C.(0,2)            D.

6. 难度：中等

 数列的前n项的和，则当时，下列不等式中成立的是        (      )

A.                     B.     

C.                      D.

7. 难度：简单

 满足条件的所有集合的个数是（   ）

A．5         B.4           C.3                   D.2

8. 难度：简单

 对于任意，函数的值恒大于0，则的范围是（     ）

                        

9. 难度：中等

 已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图像如图所示，给出下列四个命题

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根，其中正确的命题个数为

A.1               B.2                   C.3              D.4

10. 难度：简单

 设函数，函数的图像与的图像关于直线对称，函数的图像由的图像向左移个单位得到，则为（   ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

 已知为等差数列，为等比数列，且，则的范围是（   ）

                

12. 难度：中等

 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为(      )

A.-1          B. 0         C.1          D. 2

二、填空题

13. 难度：简单

 函数的定义域是___________ 

14. 难度：中等

 若数列的通项公式为，的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y=                 

15. 难度：中等

 设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为_____________

16. 难度：中等

 设f(x)是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，则__________

三、解答题

17. 难度：中等

 已知关于的不等式的解集是.

（1）当时，求集合；

 （2）若且，求实数的取值范围。

18. 难度：中等

 在等差数列中，前n项和满足条件

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和。

19. 难度：中等

 已知是定义在上的奇函数，

（1）求及的表达式。

（2）若当时，不等式恒成立，试求实数的取值范围

20. 难度：中等

 已知数列的前n项和为,。

（1）求，；

（2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值。

21. 难度：中等

 已知集合，函数的定义域为，

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若方程在内有解，求实数的取值范围

22. 难度：中等

 已知数列是等比数列，，如果是关于的方程：的两个实根，（是自然对数的底数）

（1）求的通项公式；

（2）设：是数列的前项的和，当时，求的值；

（3）对于（Ⅱ）中的，设，而是数列的前项的和，求的最大值，及相应的的值。