1. 难度:简单 | |
在复平面内,复数对应的点位于 A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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2. 难度:简单 | |
已知,则等于 A. 0 B. –4 C. –2 D. 2
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3. 难度:中等 | |
某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 A.16种 B.36种 C.42种 D.60种
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4. 难度:简单 | |
若,且,则实数的值为 A.1 B.3 C.-3 D.-3或1
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5. 难度:简单 | |
函数在处连续,则a的值为 A.5 B.3 C.2 D.1
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6. 难度:中等 | |
某公司规定,每位职工可以在每周的7天中任选2天休息(如选定星期一,星期三),其余的五天工作,以后不再改动,则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作,同时休息的概率是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若方程的一个根为,则的值为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数的图象关于原点中心对称,则 A. 在上为增函数 B. 在上为减函数 C. 在上为增函数,在上为减函数 D. 在上为增函数,在上为减函数
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9. 难度:简单 | |
如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”,在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是 A.60 B.48 C.36 D.24
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10. 难度:中等 | |
已知是关于x的三次函数,且,,则的值是 A. B. C. 3 D. 不存在 |
11. 难度:简单 | |
设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推 出成立”.那么,下列命题总成立的是 A.若成立,则当时,均有成立 B.若成立,则当时,均有成立 C.若成立,则当时,均有成立 D.若成立,则当时,均有成立
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12. 难度:中等 | |
定义在R上的函数满足.为的导函数,已知函数的图象如右图所示.若两正数满足 ,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有 个。
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14. 难度:简单 | |
已知二项式展开式的第4项与第5项之和为0,那么等于 。
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15. 难度:简单 | |
设f(x)=,若f (x)存在,则常数a=___________.
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16. 难度:简单 | |
设,则= .
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17. 难度:简单 | |
由0,1,2,3,4,5这六个数字。 (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
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18. 难度:中等 | |
一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球,某人一次从中摸出2个球。 (1)如果摸到球中含有红球就中奖, 那么此人中奖的概率是多少? (2)如果摸到的两个球都时红球,那么就中大奖,在有放回的3次摸球中,此人恰好两次中大奖的概率是多少?
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19. 难度:中等 | |
现有甲、乙两个项目。对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是。设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为。对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。 (I) 求、的概率分布和数学期望、; (II) 当时,求的取值范围。
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20. 难度:中等 | |
设;对任意实数,记 (1) 求函数的单调区间。 (2) 证明对任意实数成立。
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21. 难度:中等 | |
设正数数列的前n次之和为满足= ①求, ②猜测数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明 ③设,数列的前n项和为,求的值。
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22. 难度:中等 | |
已知函数在x = 0处取得极值0. (1)求实数a,b的值; (2)若关于x的方程, 在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围; (3)证明:对任意的正整数n>1,不等式 都成立.
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