宁夏银川一中08-09学年高二下学期期末考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 若直线的参数方程为，则直线的斜率为(    )

A．     B．-      C．      D．-

2. 难度：简单

 设随机变量n等可能地取值1,2,3,4,5,6,7,8,又设随机变量X=2n+1,则P（X<6）的值为（   ）

A．     B.      C.       D.

3. 难度：简单

 在极坐标第中，过点（2，），并且和极轴垂直的直线的极坐标方程为（  ）

    A．    B.     C.    D.

4. 难度：简单

 椭圆(θ为参数)的焦距为(    )

    A．2      B．      C．2       D．2

5. 难度：简单

 设随机变量X的分布列为P(X=i)=a,i=1,2,3,则a的值为（  ）

A．1    B.     C.     D.

6. 难度：简单

 袋子中有5个球（3个白色、2个黑色），现每次取一个，无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（   ）

   A．      B.      C.       D.

7. 难度：简单

 下列命题中是真命题的有(    )

  ①如果a>b，那么ac²>bc²     ②如果a>b, c <d，那么a-c>b-d

③若，则ad>b c        ④若a+ b >0，且a b >0,则a>0且b>0

A．①②     B. ②③     C. ②④     D. ③④

8. 难度：简单

 从袋中有3个红球、2个白球的袋中随机的取2个球，设其中有X个红球，则P（X=1）等于（  ）

   A．     B.      C.     D.

9. 难度：简单

 下列各式中，最小值是2的是(    )

    A．       B．      C．      D．2-3x-

10. 难度：简单

 某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（  ）

    A．    B.      C.     D.

11. 难度：简单

 某种试验每次试验成功的概率均为，每次试验相互独立，那么在6次试验中4次成功的概率为（    ）

   A．      B.     C.       D.

12. 难度：简单

 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a, b ,c∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值“，则X的均值EX为（    ）

A．     B.      C.      D.

二、填空题

13. 难度：简单

 函数y= (x>3)的最小值为___________

14. 难度：简单

 参数方程 （为参数）化为普通方程为_________________

15. 难度：简单

 直线被圆x²+y²=9截得的弦长为_________________

16. 难度：简单

 设一随机试验的结果只有A和，P(A)=p,令随机变量X=，则DX=__ _

三、解答题

17. 难度：简单

 设a,b,c>0,  求证：

18. 难度：简单

 曲线C₁和C₂的极坐标方程分别为．

（1）把曲线C₁和C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过C₁，C₂交点的直线的直角坐标方程．

19. 难度：中等

 在椭圆上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离。

20. 难度：简单

 设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，设X为抽得的次品数。

(1) 求P（X=2）。

(2) 求EX

21. 难度：简单

 已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|

  (1)作出y=f(x)图像；

  (2)解不等式|x-1|+|x+2|≥5.

22. 难度：中等

 两袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的。

（1）求袋中原有白球的个数

（2）用X表示取球终止时所需要的取球次数，求随机变量X的概率分布。

（3）求甲取到白球的概率。