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广东省汕头市08-09学年高二新课程期末统一检测(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点位于

(A)第一象限      (B)第二象限       (C)第三象限      (D)第四象限

 

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2. 难度:简单

 “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

(A)充分不必要条件                   (B)必要不充分条件

(C)充要条件                         (D)既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

 化简函数6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

 正四棱锥的底面边长为6ec8aac122bd4f6e,侧棱与底面所成的角为6ec8aac122bd4f6e,则该棱锥的体积为

(A)3          (B)6           (C)9        (D)18

 

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5. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e上是增函数     (B)6ec8aac122bd4f6e上是减函数

(C)6ec8aac122bd4f6e上是增函数      (D)6ec8aac122bd4f6e上是减函数

 

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6. 难度:简单

 已知直线6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e,下列推理错误的是

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 在6ec8aac122bd4f6e的二项展开式中,按6ec8aac122bd4f6e降幂排列的第三项是

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e          

 

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8. 难度:中等

 利用计算机在区间6ec8aac122bd4f6e上产生两个随机数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e有实根的概率为

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e          

 

二、填空题
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9. 难度:简单

 抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点到准线的距离是                         

 

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10. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

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11. 难度:简单

 以双曲线6ec8aac122bd4f6e的顶点为焦点,双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是                 

 

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12. 难度:简单

 将一条长为1米的绳子第一次剪去6ec8aac122bd4f6e,第二次剪去剩下的6ec8aac122bd4f6e ,第三次剪去剩下的6ec8aac122bd4f6e,……第6ec8aac122bd4f6e次剪去剩下的6ec8aac122bd4f6e ,那么前三次共剪去绳子        米 ,前6ec8aac122bd4f6e次共剪去绳子           米(第二空用含6ec8aac122bd4f6e的式子表示)      

 

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13. 难度:中等

 (坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为          ;若以点O为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴,则点P满足的极坐标方程为          

 

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14. 难度:中等

 (不等式选讲选做题)函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为         ,取得最大值时6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

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15. 难度:简单

 (几何证明选讲选做题)如图,已知6ec8aac122bd4f6e是半圆6ec8aac122bd4f6e的直径,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e延长线上一点,6ec8aac122bd4f6e切半圆6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              ,

6ec8aac122bd4f6e                              

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:简单

 

已知锐角三角形6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的大小;         

(2)若6ec8aac122bd4f6e 三角形ABC的面积为1 ,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 

一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球。

(1)从中任摸2个球,求摸出的两个球颜色不同的概率;         

(2)从中任摸3个球,求摸到白球的个数的分布列与数学期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e为实数,6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上最大值和最小值;         

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上都是递增的,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e如图,已知直三棱柱6ec8aac122bd4f6e,在底面6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的长;          

(2)求异面直线6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值;

(3)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知圆6ec8aac122bd4f6e经过6ec8aac122bd4f6e三点,

(1)求圆Q的方程;

(2)是否存在一条过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e ,使得直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e。若存在,请求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,请说明理由。         

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 

从曲线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e引曲线C的第一条切线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e引曲线C的第二条切线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,…如此反复作下去,由切线6ec8aac122bd4f6e得到点列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的横坐标组成数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          

(1)若6ec8aac122bd4f6e ,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若对于任意的正整数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e恒成立,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(3)在(1)的条件下,记6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e ,试比较6ec8aac122bd4f6e与1的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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