河北省冀州中学09-10学年高三上学期摸底考试（文）

一、选择题

1. 难度：简单

 设全集，集合，则等于

    A．  B．    C．     D．

2. 难度：简单

 不等式的解集为

    A．           B．

    C．       D．

3. 难度：简单

 已知p：关于x的不等式的解集是R；的（  ）

A．充分非必要条件           B．必要非充分条件

C．充要条件                 D．既非充分又非必要条件

4. 难度：简单

 函数  与轴交点的个数是（   ）

A、0               B、1             C、2                D、3

5. 难度：简单

 将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则

    A．      B．   C．    D．

6. 难度：中等

 设，函数的图象与的图象关于直线对称，则的值为

  A．    B．    C．    D．

7. 难度：简单

 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是（  ）

（A）30⁰     （B）45⁰（C）60⁰     （D）90⁰

8. 难度：中等

 已知定义在R上的函数在是减函数，且.又函数关于直线对称，则不等式的解集为(  )

A.  B . C.  D.

9. 难度：简单

 双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△AOF的面积为，则两条渐近线的夹角为

A．          B．          C．            D．

10. 难度：中等

 

如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2个小球，

第二串挂着3个小球，第三串挂着4个小球。现在射击小

球，射击规则是：下面小球被击中后方可以射击上面的小

球。若小球A恰好在第五次射击时被击中，小球B恰好在

第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小

球全部被击中的情形有                      （    ）

    A．36种 B．72种 C．108种    D．144种

11. 难度：中等

 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有=，则的值是

（A）0          （B）           （C）1          （D）

二、填空题

12. 难度：简单

 已知关于的方程，若时方程有解，则的取值范围是_____________。

13. 难度：中等

 已知点，是直角坐标原点，点满足  ，则的取值范围是________。

14. 难度：中等

 设，函数有最大值，则不等式的解集为        。

15. 难度：困难

 已知集合，，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是            .

三、解答题

16. 难度：简单

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若得值.

17. 难度：简单

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：

（1）该公司的资助总额为零的概率

（2）该公司资助总额超过15万元的概率

18. 难度：中等

若点P是椭圆上一点，为离心率，分别为椭圆的左右焦点，若

，求证

19. 难度：中等

在如图组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥。，

点平面，且。   

(1)证明：平面；

(2)求与平面所成的角的正切值；

(3)若，当为何值时，平面。

20. 难度：中等

若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列。已知等方差数列满足，，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

21. 难度：中等

设函数。 (1)求函数的单调递增区间；

(2)当时，恒有，求的取值范围。