1. 难度:简单 | |
已知复数满足,则复数的实部是 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知全集,集合则 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
曲线在处的切线方程为 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
将函数的图像向左平移个单位,所得图像的解析式是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设函数定义在实数集上,,且当时,,则有 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知椭圆的焦点为、,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于,则使得的点的概率为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若是所在平面上一点,且满足,则的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
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9. 难度:中等 | |
已知,函数在其定义域上有两个零点,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设实数满足 ,则的最大值是 A.25 B.50 C.1 D.
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11. 难度:中等 | |
已知,则的展开式中的常数项为 .
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12. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,则输出的 .
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13. 难度:简单 | |
等差数列共有项,其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则 ;
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14. 难度:中等 | |
球与正方体各面都相切,是球上一动点,与平面所成的角为,则最大时,其正切值为 ;
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15. 难度:中等 | |
选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) (1).(选修4—4坐标系与参数方程).已知曲线的参数方程为 (为参数,),点在曲线上,则曲线的普通方程为 .
(2).(选修4—5不等式选讲)已知不等式的解集为R,则正实数c的取值范围是 .
(3).(选修4—1几何证明选讲);如图,切圆于点,割线经过圆心,,则 .
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16. 难度:简单 | |
已知函数 的部分图象如下图所示. (1)求函数的解析式; (2)若图象与函数的图象关于点对 称,求函数的单调递增区间.
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17. 难度:中等 | |||||||||||
某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表:
(1)今从这50人中随机选出两人,问两人血型相同的概率是多少? (2)今有A血型的病人需要输血,从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血,记选出A血型的人数为,求椭机变量的分布列及数学期望
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18. 难度:中等 | |
如图,正方形的边长为,平面,∥,且,是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求点到平面的距离; (3)求平面与面所成锐二面角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
已知函数。 (1)求函数的极值; (2)若对任意的都有,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知为等比数列,是等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)设…,…,其中,试比较与的大小,并加以证明.
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21. 难度:中等 | |
已知双曲线: 的右焦点是,右顶点是,虚轴的上端点是,且,. (1)求双曲线的方程; (2)过点的直线交双曲线于、两点,交轴于点(点与双曲线的顶点不重合).当,且时,求点的坐标.
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